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← | S 63 |
← 135.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.57 m ↓ |
↑ 135.57 m ↓ |
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S 63 |
← 135.53 m → 18 375 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543567657470703 y=0.731105804443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543567657470703 × 217)
floor (0.543567657470703 × 131072)
floor (71246.5)tx = 71246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731105804443359 × 217)
floor (0.731105804443359 × 131072)
floor (95827.5)ty = 95827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71246 / 95827 ti = "17/71246/95827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71246/95827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71246 ÷ 217
71246 ÷ 131072x = 0.543563842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95827 ÷ 217
95827 ÷ 131072y = 0.731101989746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543563842773438 × 2 - 1) × π
0.087127685546875 × 3.1415926535Λ = 0.27371970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731101989746094 × 2 - 1) × π
-0.462203979492188 × 3.1415926535Φ = -1.45205662639112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27371970} λ = 0.27371970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45205662639112))-π/2
2×atan(0.234088360391215)-π/2
2×0.229947856061371-π/2
0.459895712122741-1.57079632675φ = -1.11090061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27371970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.682984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11090061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.649916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71246 KachelY 95827 0.27371970 -1.11090061 15.682984 -63.649916 Oben rechts KachelX + 1 71247 KachelY 95827 0.27376763 -1.11090061 15.685730 -63.649916 Unten links KachelX 71246 KachelY + 1 95828 0.27371970 -1.11092189 15.682984 -63.651136 Unten rechts KachelX + 1 71247 KachelY + 1 95828 0.27376763 -1.11092189 15.685730 -63.651136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11090061--1.11092189) × R
2.12799999999014e-05 × 6371000dl = 135.574879999372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11090061--1.11092189) × R
2.12799999999014e-05 × 6371000dr = 135.574879999372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27371970-0.27376763) × cos(-1.11090061) × R
4.79299999999738e-05 × 0.443854661325341 × 6371000do = 135.536360407195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27371970-0.27376763) × cos(-1.11092189) × R
4.79299999999738e-05 × 0.443835592242616 × 6371000du = 135.530537433383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11090061)-sin(-1.11092189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443854661325341-0.443835592242616)× R²
abs(0.27376763-0.27371970)×1.90690827252538e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90690827252538e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90690827252538e-05× 40589641000000 ar = 18374.9310738676m²