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← 134.87 m → | S 63 |
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S 63 |
← 134.87 m → 18 199 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543521881103516 y=0.731975555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543521881103516 × 217)
floor (0.543521881103516 × 131072)
floor (71240.5)tx = 71240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731975555419922 × 217)
floor (0.731975555419922 × 131072)
floor (95941.5)ty = 95941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71240 / 95941 ti = "17/71240/95941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71240/95941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71240 ÷ 217
71240 ÷ 131072x = 0.54351806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95941 ÷ 217
95941 ÷ 131072y = 0.731971740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54351806640625 × 2 - 1) × π
0.0870361328125 × 3.1415926535Λ = 0.27343208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731971740722656 × 2 - 1) × π
-0.463943481445312 × 3.1415926535Φ = -1.45752143294781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27343208} λ = 0.27343208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45752143294781))-π/2
2×atan(0.232812601846284)-π/2
2×0.228738032001837-π/2
0.457476064003674-1.57079632675φ = -1.11332026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27343208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.666504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11332026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.788552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71240 KachelY 95941 0.27343208 -1.11332026 15.666504 -63.788552 Oben rechts KachelX + 1 71241 KachelY 95941 0.27348001 -1.11332026 15.669250 -63.788552 Unten links KachelX 71240 KachelY + 1 95942 0.27343208 -1.11334144 15.666504 -63.789766 Unten rechts KachelX + 1 71241 KachelY + 1 95942 0.27348001 -1.11334144 15.669250 -63.789766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11332026--1.11334144) × R
2.1179999999843e-05 × 6371000dl = 134.937779999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11332026--1.11334144) × R
2.1179999999843e-05 × 6371000dr = 134.937779999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27343208-0.27348001) × cos(-1.11332026) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441685118687646 × 6371000do = 134.873864463177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27343208-0.27348001) × cos(-1.11334144) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441666116525064 × 6371000du = 134.868061924236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11332026)-sin(-1.11334144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441685118687646-0.441666116525064)× R²
abs(0.27348001-0.27343208)×1.90021625826042e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90021625826042e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90021625826042e-05× 40589641000000 ar = 18199.1883603736m²