↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 1 648.67 m → | S 47 |
→ |
↑ 1 648.43 m ↓ |
↑ 1 648.43 m ↓ |
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S 47 |
← 1 648.20 m → 2 717 339 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434844970703125 y=0.650604248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434844970703125 × 214)
floor (0.434844970703125 × 16384)
floor (7124.5)tx = 7124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650604248046875 × 214)
floor (0.650604248046875 × 16384)
floor (10659.5)ty = 10659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7124 / 10659 ti = "14/7124/10659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7124/10659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7124 ÷ 214
7124 ÷ 16384x = 0.434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10659 ÷ 214
10659 ÷ 16384y = 0.65057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434814453125 × 2 - 1) × π
-0.13037109375 × 3.1415926535Λ = -0.40957287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65057373046875 × 2 - 1) × π
-0.3011474609375 × 3.1415926535Φ = -0.946082650901428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40957287} λ = -0.40957287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.946082650901428))-π/2
2×atan(0.388258994323836)-π/2
2×0.370344025399252-π/2
0.740688050798503-1.57079632675φ = -0.83010828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40957287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.466797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83010828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.561701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7124 KachelY 10659 -0.40957287 -0.83010828 -23.466797 -47.561701 Oben rechts KachelX + 1 7125 KachelY 10659 -0.40918938 -0.83010828 -23.444824 -47.561701 Unten links KachelX 7124 KachelY + 1 10660 -0.40957287 -0.83036702 -23.466797 -47.576526 Unten rechts KachelX + 1 7125 KachelY + 1 10660 -0.40918938 -0.83036702 -23.444824 -47.576526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83010828--0.83036702) × R
0.000258739999999924 × 6371000dl = 1648.43253999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83010828--0.83036702) × R
0.000258739999999924 × 6371000dr = 1648.43253999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40957287--0.40918938) × cos(-0.83010828) × R
0.000383489999999986 × 0.674795852906249 × 6371000do = 1648.67120805115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40957287--0.40918938) × cos(-0.83036702) × R
0.000383489999999986 × 0.674604879051399 × 6371000du = 1648.20461790448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83010828)-sin(-0.83036702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674795852906249-0.674604879051399)× R²
abs(-0.40918938--0.40957287)×0.00019097385485034× R²
0.000383489999999986×0.00019097385485034× 6371000²
0.000383489999999986×0.00019097385485034× 40589641000000 ar = 2717338.71108106m²