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← 134.88 m → | S 63 |
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↑ 134.87 m ↓ |
↑ 134.87 m ↓ |
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S 63 |
← 134.87 m → 18 191 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543498992919922 y=0.732006072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543498992919922 × 217)
floor (0.543498992919922 × 131072)
floor (71237.5)tx = 71237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732006072998047 × 217)
floor (0.732006072998047 × 131072)
floor (95945.5)ty = 95945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71237 / 95945 ti = "17/71237/95945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71237/95945.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71237 ÷ 217
71237 ÷ 131072x = 0.543495178222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95945 ÷ 217
95945 ÷ 131072y = 0.732002258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543495178222656 × 2 - 1) × π
0.0869903564453125 × 3.1415926535Λ = 0.27328826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732002258300781 × 2 - 1) × π
-0.464004516601562 × 3.1415926535Φ = -1.45771318054629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27328826} λ = 0.27328826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45771318054629))-π/2
2×atan(0.232767964868637)-π/2
2×0.228695689613921-π/2
0.457391379227841-1.57079632675φ = -1.11340495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27328826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.658264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11340495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.793405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71237 KachelY 95945 0.27328826 -1.11340495 15.658264 -63.793405 Oben rechts KachelX + 1 71238 KachelY 95945 0.27333620 -1.11340495 15.661011 -63.793405 Unten links KachelX 71237 KachelY + 1 95946 0.27328826 -1.11342612 15.658264 -63.794617 Unten rechts KachelX + 1 71238 KachelY + 1 95946 0.27333620 -1.11342612 15.661011 -63.794617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11340495--1.11342612) × R
2.11699999999038e-05 × 6371000dl = 134.874069999387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11340495--1.11342612) × R
2.11699999999038e-05 × 6371000dr = 134.874069999387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27328826-0.27333620) × cos(-1.11340495) × R
4.79399999999686e-05 × 0.441609135764807 × 6371000do = 134.878797081638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27328826-0.27333620) × cos(-1.11342612) × R
4.79399999999686e-05 × 0.441590141782213 × 6371000du = 134.872995830449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11340495)-sin(-1.11342612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441609135764807-0.441590141782213)× R²
abs(0.27333620-0.27328826)×1.89939825942509e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89939825942509e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89939825942509e-05× 40589641000000 ar = 18191.2611006422m²