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← | N 7 |
← 302.53 m → | N 7 |
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↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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N 7 |
← 302.53 m → 91 553 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543491363525391 y=0.478252410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543491363525391 × 217)
floor (0.543491363525391 × 131072)
floor (71236.5)tx = 71236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478252410888672 × 217)
floor (0.478252410888672 × 131072)
floor (62685.5)ty = 62685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71236 / 62685 ti = "17/71236/62685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71236/62685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71236 ÷ 217
71236 ÷ 131072x = 0.543487548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62685 ÷ 217
62685 ÷ 131072y = 0.478248596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543487548828125 × 2 - 1) × π
0.08697509765625 × 3.1415926535Λ = 0.27324033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478248596191406 × 2 - 1) × π
0.0435028076171875 × 3.1415926535Φ = 0.13666810081678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27324033} λ = 0.27324033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13666810081678))-π/2
2×atan(1.14644758035324)-π/2
2×0.853520475947747-π/2
1.70704095189549-1.57079632675φ = 0.13624463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27324033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.655518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13624463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.806242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71236 KachelY 62685 0.27324033 0.13624463 15.655518 7.806242 Oben rechts KachelX + 1 71237 KachelY 62685 0.27328826 0.13624463 15.658264 7.806242 Unten links KachelX 71236 KachelY + 1 62686 0.27324033 0.13619713 15.655518 7.803521 Unten rechts KachelX + 1 71237 KachelY + 1 62686 0.27328826 0.13619713 15.658264 7.803521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13624463-0.13619713) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dl = 302.622500000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13624463-0.13619713) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dr = 302.622500000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27324033-0.27328826) × cos(0.13624463) × R
4.79300000000293e-05 × 0.990733048604581 × 6371000do = 302.532254910169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27324033-0.27328826) × cos(0.13619713) × R
4.79300000000293e-05 × 0.990739499103726 × 6371000du = 302.534224647682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13624463)-sin(0.13619713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990733048604581-0.990739499103726)× R²
abs(0.27328826-0.27324033)×6.45049914527185e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.45049914527185e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.45049914527185e-06× 40589641000000 ar = 91553.365372236m²