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← | S 63 |
← 134.91 m → | S 63 |
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↑ 134.94 m ↓ |
↑ 134.94 m ↓ |
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S 63 |
← 134.90 m → 18 204 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543468475341797 y=0.731929779052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543468475341797 × 217)
floor (0.543468475341797 × 131072)
floor (71233.5)tx = 71233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731929779052734 × 217)
floor (0.731929779052734 × 131072)
floor (95935.5)ty = 95935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71233 / 95935 ti = "17/71233/95935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71233/95935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71233 ÷ 217
71233 ÷ 131072x = 0.543464660644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95935 ÷ 217
95935 ÷ 131072y = 0.731925964355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543464660644531 × 2 - 1) × π
0.0869293212890625 × 3.1415926535Λ = 0.27309652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731925964355469 × 2 - 1) × π
-0.463851928710938 × 3.1415926535Φ = -1.45723381155009 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27309652} λ = 0.27309652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45723381155009))-π/2
2×atan(0.232879573362992)-π/2
2×0.228801559243002-π/2
0.457603118486004-1.57079632675φ = -1.11319321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27309652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.647278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11319321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.781273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71233 KachelY 95935 0.27309652 -1.11319321 15.647278 -63.781273 Oben rechts KachelX + 1 71234 KachelY 95935 0.27314445 -1.11319321 15.650024 -63.781273 Unten links KachelX 71233 KachelY + 1 95936 0.27309652 -1.11321439 15.647278 -63.782486 Unten rechts KachelX + 1 71234 KachelY + 1 95936 0.27314445 -1.11321439 15.650024 -63.782486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11319321--1.11321439) × R
2.1180000000065e-05 × 6371000dl = 134.937780000414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11319321--1.11321439) × R
2.1180000000065e-05 × 6371000dr = 134.937780000414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27309652-0.27314445) × cos(-1.11319321) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441799100588556 × 6371000do = 134.908670207822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27309652-0.27314445) × cos(-1.11321439) × R
4.79299999999738e-05 × 0.44178009961464 × 6371000du = 134.902868031855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11319321)-sin(-1.11321439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441799100588556-0.44178009961464)× R²
abs(0.27314445-0.27309652)×1.90009739161057e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90009739161057e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90009739161057e-05× 40589641000000 ar = 18203.8849949238m²