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← 115.38 m → | N 79 |
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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108695983886719 y=0.125892639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108695983886719 × 216)
floor (0.108695983886719 × 65536)
floor (7123.5)tx = 7123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125892639160156 × 216)
floor (0.125892639160156 × 65536)
floor (8250.5)ty = 8250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7123 / 8250 ti = "16/7123/8250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7123/8250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7123 ÷ 216
7123 ÷ 65536x = 0.108688354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8250 ÷ 216
8250 ÷ 65536y = 0.125885009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108688354492188 × 2 - 1) × π
-0.782623291015625 × 3.1415926535Λ = -2.45868358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125885009765625 × 2 - 1) × π
0.74822998046875 × 3.1415926535Φ = 2.35063380976907 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45868358} λ = -2.45868358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35063380976907))-π/2
2×atan(10.4922176878028)-π/2
2×1.47577461566495-π/2
2.9515492313299-1.57079632675φ = 1.38075290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45868358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.872192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38075290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.111314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7123 KachelY 8250 -2.45868358 1.38075290 -140.872192 79.111314 Oben rechts KachelX + 1 7124 KachelY 8250 -2.45858771 1.38075290 -140.866699 79.111314 Unten links KachelX 7123 KachelY + 1 8251 -2.45868358 1.38073479 -140.872192 79.110276 Unten rechts KachelX + 1 7124 KachelY + 1 8251 -2.45858771 1.38073479 -140.866699 79.110276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38075290-1.38073479) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dl = 115.378810000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38075290-1.38073479) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dr = 115.378810000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45868358--2.45858771) × cos(1.38075290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18890154009491 × 6371000do = 115.378750424133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45868358--2.45858771) × cos(1.38073479) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188919324012083 × 6371000du = 115.389612623245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38075290)-sin(1.38073479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18890154009491-0.188919324012083)× R²
abs(-2.45858771--2.45868358)×1.77839171732475e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77839171732475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77839171732475e-05× 40589641000000 ar = 13312.8895575459m²