↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 135.49 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.51 m ↓ |
↑ 135.51 m ↓ |
|||
S 63 |
← 135.49 m → 18 361 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543437957763672 y=0.731197357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543437957763672 × 217)
floor (0.543437957763672 × 131072)
floor (71229.5)tx = 71229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731197357177734 × 217)
floor (0.731197357177734 × 131072)
floor (95839.5)ty = 95839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71229 / 95839 ti = "17/71229/95839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71229/95839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71229 ÷ 217
71229 ÷ 131072x = 0.543434143066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95839 ÷ 217
95839 ÷ 131072y = 0.731193542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543434143066406 × 2 - 1) × π
0.0868682861328125 × 3.1415926535Λ = 0.27290477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731193542480469 × 2 - 1) × π
-0.462387084960938 × 3.1415926535Φ = -1.45263186918656 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27290477} λ = 0.27290477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45263186918656))-π/2
2×atan(0.233953741471397)-π/2
2×0.229820226863503-π/2
0.459640453727006-1.57079632675φ = -1.11115587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27290477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.636292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11115587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.664542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71229 KachelY 95839 0.27290477 -1.11115587 15.636292 -63.664542 Oben rechts KachelX + 1 71230 KachelY 95839 0.27295271 -1.11115587 15.639038 -63.664542 Unten links KachelX 71229 KachelY + 1 95840 0.27290477 -1.11117714 15.636292 -63.665760 Unten rechts KachelX + 1 71230 KachelY + 1 95840 0.27295271 -1.11117714 15.639038 -63.665760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11115587--1.11117714) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dl = 135.511169999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11115587--1.11117714) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dr = 135.511169999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27290477-0.27295271) × cos(-1.11115587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443625908690682 × 6371000do = 135.494771444935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27290477-0.27295271) × cos(-1.11117714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443606846159856 × 6371000du = 135.488949257351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11115587)-sin(-1.11117714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443625908690682-0.443606846159856)× R²
abs(0.27295271-0.27290477)×1.90625308260084e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90625308260084e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90625308260084e-05× 40589641000000 ar = 18360.660522315m²