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← 133.16 m → | S 64 |
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↑ 133.15 m ↓ |
↑ 133.15 m ↓ |
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S 64 |
← 133.15 m → 17 730 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543369293212891 y=0.734241485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543369293212891 × 217)
floor (0.543369293212891 × 131072)
floor (71220.5)tx = 71220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734241485595703 × 217)
floor (0.734241485595703 × 131072)
floor (96238.5)ty = 96238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71220 / 96238 ti = "17/71220/96238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71220/96238.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71220 ÷ 217
71220 ÷ 131072x = 0.543365478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96238 ÷ 217
96238 ÷ 131072y = 0.734237670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543365478515625 × 2 - 1) × π
0.08673095703125 × 3.1415926535Λ = 0.27247334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734237670898438 × 2 - 1) × π
-0.468475341796875 × 3.1415926535Φ = -1.47175869213496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27247334} λ = 0.27247334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47175869213496))-π/2
2×atan(0.229521472415474)-π/2
2×0.225613855200588-π/2
0.451227710401175-1.57079632675φ = -1.11956862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27247334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.611572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11956862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.146557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71220 KachelY 96238 0.27247334 -1.11956862 15.611572 -64.146557 Oben rechts KachelX + 1 71221 KachelY 96238 0.27252127 -1.11956862 15.614319 -64.146557 Unten links KachelX 71220 KachelY + 1 96239 0.27247334 -1.11958952 15.611572 -64.147754 Unten rechts KachelX + 1 71221 KachelY + 1 96239 0.27252127 -1.11958952 15.614319 -64.147754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11956862--1.11958952) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dl = 133.153899999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11956862--1.11958952) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dr = 133.153899999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27247334-0.27252127) × cos(-1.11956862) × R
4.79299999999738e-05 × 0.436070691055625 × 6371000do = 133.159431444176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27247334-0.27252127) × cos(-1.11958952) × R
4.79299999999738e-05 × 0.43605188279094 × 6371000du = 133.153688114291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11956862)-sin(-1.11958952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436070691055625-0.43605188279094)× R²
abs(0.27252127-0.27247334)×1.88082646857546e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88082646857546e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88082646857546e-05× 40589641000000 ar = 17730.3152459067m²