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← | S 27 |
← 270.11 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 27 |
← 270.10 m → 72 964 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543346405029297 y=0.580455780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543346405029297 × 217)
floor (0.543346405029297 × 131072)
floor (71217.5)tx = 71217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580455780029297 × 217)
floor (0.580455780029297 × 131072)
floor (76081.5)ty = 76081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71217 / 76081 ti = "17/71217/76081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71217/76081.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71217 ÷ 217
71217 ÷ 131072x = 0.543342590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76081 ÷ 217
76081 ÷ 131072y = 0.580451965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543342590332031 × 2 - 1) × π
0.0866851806640625 × 3.1415926535Λ = 0.27232953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580451965332031 × 2 - 1) × π
-0.160903930664062 × 3.1415926535Φ = -0.505494606493492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27232953} λ = 0.27232953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505494606493492))-π/2
2×atan(0.603207151457876)-π/2
2×0.542774363570307-π/2
1.08554872714061-1.57079632675φ = -0.48524760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27232953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.603333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48524760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.802639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71217 KachelY 76081 0.27232953 -0.48524760 15.603333 -27.802639 Oben rechts KachelX + 1 71218 KachelY 76081 0.27237746 -0.48524760 15.606079 -27.802639 Unten links KachelX 71217 KachelY + 1 76082 0.27232953 -0.48529000 15.603333 -27.805069 Unten rechts KachelX + 1 71218 KachelY + 1 76082 0.27237746 -0.48529000 15.606079 -27.805069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48524760--0.48529000) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48524760--0.48529000) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27232953-0.27237746) × cos(-0.48524760) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884559488802073 × 6371000do = 270.110881156529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27232953-0.27237746) × cos(-0.48529000) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884539711485602 × 6371000du = 270.104841915023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48524760)-sin(-0.48529000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884559488802073-0.884539711485602)× R²
abs(0.27237746-0.27232953)×1.97773164714032e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97773164714032e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97773164714032e-05× 40589641000000 ar = 72964.3446907213m²