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← 269.59 m → | S 28 |
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↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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S 28 |
← 269.59 m → 72 670 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543331146240234 y=0.581180572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543331146240234 × 217)
floor (0.543331146240234 × 131072)
floor (71215.5)tx = 71215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581180572509766 × 217)
floor (0.581180572509766 × 131072)
floor (76176.5)ty = 76176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71215 / 76176 ti = "17/71215/76176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71215/76176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71215 ÷ 217
71215 ÷ 131072x = 0.543327331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76176 ÷ 217
76176 ÷ 131072y = 0.5811767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543327331542969 × 2 - 1) × π
0.0866546630859375 × 3.1415926535Λ = 0.27223365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5811767578125 × 2 - 1) × π
-0.162353515625 × 3.1415926535Φ = -0.510048611957397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27223365} λ = 0.27223365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510048611957397))-π/2
2×atan(0.600466388256282)-π/2
2×0.540762362251412-π/2
1.08152472450282-1.57079632675φ = -0.48927160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27223365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.597839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48927160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.033198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71215 KachelY 76176 0.27223365 -0.48927160 15.597839 -28.033198 Oben rechts KachelX + 1 71216 KachelY 76176 0.27228159 -0.48927160 15.600586 -28.033198 Unten links KachelX 71215 KachelY + 1 76177 0.27223365 -0.48931391 15.597839 -28.035622 Unten rechts KachelX + 1 71216 KachelY + 1 76177 0.27228159 -0.48931391 15.600586 -28.035622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48927160--0.48931391) × R
4.23100000000454e-05 × 6371000dl = 269.557010000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48927160--0.48931391) × R
4.23100000000454e-05 × 6371000dr = 269.557010000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27223365-0.27228159) × cos(-0.48927160) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882675428408608 × 6371000do = 269.591795901651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27223365-0.27228159) × cos(-0.48931391) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882655542634777 × 6371000du = 269.585722274464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48927160)-sin(-0.48931391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882675428408608-0.882655542634777)× R²
abs(0.27228159-0.27223365)×1.98857738302749e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98857738302749e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98857738302749e-05× 40589641000000 ar = 72669.5398403264m²