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← | N 78 |
← 953.25 m → | N 78 |
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↑ 953.61 m ↓ |
↑ 953.61 m ↓ |
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N 78 |
← 953.97 m → 909 374 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.86920166015625 y=0.13116455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.86920166015625 × 213)
floor (0.86920166015625 × 8192)
floor (7120.5)tx = 7120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13116455078125 × 213)
floor (0.13116455078125 × 8192)
floor (1074.5)ty = 1074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7120 / 1074 ti = "13/7120/1074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7120/1074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7120 ÷ 213
7120 ÷ 8192x = 0.869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1074 ÷ 213
1074 ÷ 8192y = 0.131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869140625 × 2 - 1) × π
0.73828125 × 3.1415926535Λ = 2.31937895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131103515625 × 2 - 1) × π
0.73779296875 × 3.1415926535Φ = 2.31784497042895 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31937895} λ = 2.31937895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31784497042895))-π/2
2×atan(10.1537690387654)-π/2
2×1.47262730749143-π/2
2.94525461498286-1.57079632675φ = 1.37445829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31937895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37445829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.750659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7120 KachelY 1074 2.31937895 1.37445829 132.890625 78.750659 Oben rechts KachelX + 1 7121 KachelY 1074 2.32014594 1.37445829 132.934570 78.750659 Unten links KachelX 7120 KachelY + 1 1075 2.31937895 1.37430861 132.890625 78.742083 Unten rechts KachelX + 1 7121 KachelY + 1 1075 2.32014594 1.37430861 132.934570 78.742083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37445829-1.37430861) × R
0.000149680000000041 × 6371000dl = 953.611280000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37445829-1.37430861) × R
0.000149680000000041 × 6371000dr = 953.611280000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31937895-2.32014594) × cos(1.37445829) × R
0.000766990000000245 × 0.195079038995934 × 6371000do = 953.252415073586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31937895-2.32014594) × cos(1.37430861) × R
0.000766990000000245 × 0.195225841086793 × 6371000du = 953.969762505526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37445829)-sin(1.37430861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195079038995934-0.195225841086793)× R²
abs(2.32014594-2.31937895)×0.000146802090858794× R²
0.000766990000000245×0.000146802090858794× 6371000²
0.000766990000000245×0.000146802090858794× 40589641000000 ar = 909374.292702562m²