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← | S 64 |
← 133.26 m → | S 64 |
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↑ 133.28 m ↓ |
↑ 133.28 m ↓ |
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S 64 |
← 133.25 m → 17 760 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543209075927734 y=0.734149932861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543209075927734 × 217)
floor (0.543209075927734 × 131072)
floor (71199.5)tx = 71199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734149932861328 × 217)
floor (0.734149932861328 × 131072)
floor (96226.5)ty = 96226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71199 / 96226 ti = "17/71199/96226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71199/96226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71199 ÷ 217
71199 ÷ 131072x = 0.543205261230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96226 ÷ 217
96226 ÷ 131072y = 0.734146118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543205261230469 × 2 - 1) × π
0.0864105224609375 × 3.1415926535Λ = 0.27146666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734146118164062 × 2 - 1) × π
-0.468292236328125 × 3.1415926535Φ = -1.47118344933952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27146666} λ = 0.27146666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47118344933952))-π/2
2×atan(0.229653540970981)-π/2
2×0.225739310931287-π/2
0.451478621862573-1.57079632675φ = -1.11931770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27146666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.553894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11931770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.132180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71199 KachelY 96226 0.27146666 -1.11931770 15.553894 -64.132180 Oben rechts KachelX + 1 71200 KachelY 96226 0.27151460 -1.11931770 15.556641 -64.132180 Unten links KachelX 71199 KachelY + 1 96227 0.27146666 -1.11933862 15.553894 -64.133379 Unten rechts KachelX + 1 71200 KachelY + 1 96227 0.27151460 -1.11933862 15.556641 -64.133379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11931770--1.11933862) × R
2.09199999998688e-05 × 6371000dl = 133.281319999164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11931770--1.11933862) × R
2.09199999998688e-05 × 6371000dr = 133.281319999164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27146666-0.27151460) × cos(-1.11931770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436296483348421 × 6371000do = 133.256176286002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27146666-0.27151460) × cos(-1.11933862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436277659374891 × 6371000du = 133.250426959957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11931770)-sin(-1.11933862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436296483348421-0.436277659374891)× R²
abs(0.27151460-0.27146666)×1.88239735305906e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88239735305906e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88239735305906e-05× 40589641000000 ar = 17760.1759353738m²