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← 135.58 m → | S 63 |
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↑ 135.57 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543155670166016 y=0.731082916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543155670166016 × 217)
floor (0.543155670166016 × 131072)
floor (71192.5)tx = 71192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731082916259766 × 217)
floor (0.731082916259766 × 131072)
floor (95824.5)ty = 95824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71192 / 95824 ti = "17/71192/95824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71192/95824.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71192 ÷ 217
71192 ÷ 131072x = 0.54315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95824 ÷ 217
95824 ÷ 131072y = 0.7310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54315185546875 × 2 - 1) × π
0.0863037109375 × 3.1415926535Λ = 0.27113110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7310791015625 × 2 - 1) × π
-0.462158203125 × 3.1415926535Φ = -1.45191281569226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27113110} λ = 0.27113110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45191281569226))-π/2
2×atan(0.234122027222685)-π/2
2×0.22997977364211-π/2
0.459959547284219-1.57079632675φ = -1.11083678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27113110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.534668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11083678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.646259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71192 KachelY 95824 0.27113110 -1.11083678 15.534668 -63.646259 Oben rechts KachelX + 1 71193 KachelY 95824 0.27117904 -1.11083678 15.537414 -63.646259 Unten links KachelX 71192 KachelY + 1 95825 0.27113110 -1.11085806 15.534668 -63.647478 Unten rechts KachelX + 1 71193 KachelY + 1 95825 0.27117904 -1.11085806 15.537414 -63.647478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11083678--1.11085806) × R
2.12799999999014e-05 × 6371000dl = 135.574879999372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11083678--1.11085806) × R
2.12799999999014e-05 × 6371000dr = 135.574879999372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27113110-0.27117904) × cos(-1.11083678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443911858406812 × 6371000do = 135.582107848587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27113110-0.27117904) × cos(-1.11085806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443892789927001 × 6371000du = 135.57628384403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11083678)-sin(-1.11085806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443911858406812-0.443892789927001)× R²
abs(0.27117904-0.27113110)×1.90684798105356e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90684798105356e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90684798105356e-05× 40589641000000 ar = 18381.1332079973m²