↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 588.90 m → | N 61 |
→ |
↑ 588.94 m ↓ |
↑ 588.94 m ↓ |
|||
N 61 |
← 589 m → 346 851 m² |
N 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217269897460938 y=0.283737182617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217269897460938 × 215)
floor (0.217269897460938 × 32768)
floor (7119.5)tx = 7119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283737182617188 × 215)
floor (0.283737182617188 × 32768)
floor (9297.5)ty = 9297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7119 / 9297 ti = "15/7119/9297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7119/9297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7119 ÷ 215
7119 ÷ 32768x = 0.217254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9297 ÷ 215
9297 ÷ 32768y = 0.283721923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217254638671875 × 2 - 1) × π
-0.56549072265625 × 3.1415926535Λ = -1.77654150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283721923828125 × 2 - 1) × π
0.43255615234375 × 3.1415926535Φ = 1.35891523042935 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77654150} λ = -1.77654150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35891523042935))-π/2
2×atan(3.89196912140546)-π/2
2×1.3192972536638-π/2
2.6385945073276-1.57079632675φ = 1.06779818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77654150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06779818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.180329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7119 KachelY 9297 -1.77654150 1.06779818 -101.788330 61.180329 Oben rechts KachelX + 1 7120 KachelY 9297 -1.77634975 1.06779818 -101.777344 61.180329 Unten links KachelX 7119 KachelY + 1 9298 -1.77654150 1.06770574 -101.788330 61.175033 Unten rechts KachelX + 1 7120 KachelY + 1 9298 -1.77634975 1.06770574 -101.777344 61.175033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06779818-1.06770574) × R
9.24399999999714e-05 × 6371000dl = 588.935239999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06779818-1.06770574) × R
9.24399999999714e-05 × 6371000dr = 588.935239999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77654150--1.77634975) × cos(1.06779818) × R
0.000191749999999935 × 0.482054501258875 × 6371000do = 588.896699376816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77654150--1.77634975) × cos(1.06770574) × R
0.000191749999999935 × 0.482135489694599 × 6371000du = 588.995638028693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06779818)-sin(1.06770574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.482054501258875-0.482135489694599)× R²
abs(-1.77634975--1.77654150)×8.09884357244606e-05× R²
0.000191749999999935×8.09884357244606e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.09884357244606e-05× 40589641000000 ar = 346851.153458813m²