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← | N 61 |
← 588.70 m → | N 61 |
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↑ 588.74 m ↓ |
↑ 588.74 m ↓ |
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N 61 |
← 588.80 m → 346 622 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217269897460938 y=0.283676147460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217269897460938 × 215)
floor (0.217269897460938 × 32768)
floor (7119.5)tx = 7119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283676147460938 × 215)
floor (0.283676147460938 × 32768)
floor (9295.5)ty = 9295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7119 / 9295 ti = "15/7119/9295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7119/9295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7119 ÷ 215
7119 ÷ 32768x = 0.217254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9295 ÷ 215
9295 ÷ 32768y = 0.283660888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217254638671875 × 2 - 1) × π
-0.56549072265625 × 3.1415926535Λ = -1.77654150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283660888671875 × 2 - 1) × π
0.43267822265625 × 3.1415926535Φ = 1.35929872562631 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77654150} λ = -1.77654150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35929872562631))-π/2
2×atan(3.89346195909999)-π/2
2×1.31938967092936-π/2
2.63877934185871-1.57079632675φ = 1.06798302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77654150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06798302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.190920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7119 KachelY 9295 -1.77654150 1.06798302 -101.788330 61.190920 Oben rechts KachelX + 1 7120 KachelY 9295 -1.77634975 1.06798302 -101.777344 61.190920 Unten links KachelX 7119 KachelY + 1 9296 -1.77654150 1.06789061 -101.788330 61.185625 Unten rechts KachelX + 1 7120 KachelY + 1 9296 -1.77634975 1.06789061 -101.777344 61.185625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06798302-1.06789061) × R
9.24099999999317e-05 × 6371000dl = 588.744109999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06798302-1.06789061) × R
9.24099999999317e-05 × 6371000dr = 588.744109999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77654150--1.77634975) × cos(1.06798302) × R
0.000191749999999935 × 0.481892547079642 × 6371000do = 588.698849794764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77654150--1.77634975) × cos(1.06789061) × R
0.000191749999999935 × 0.481973517465778 × 6371000du = 588.797766396556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06798302)-sin(1.06789061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.481892547079642-0.481973517465778)× R²
abs(-1.77634975--1.77654150)×8.09703861365252e-05× R²
0.000191749999999935×8.09703861365252e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.09703861365252e-05× 40589641000000 ar = 346622.098910616m²