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← | N 78 |
← 126.95 m → | N 78 |
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↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
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N 78 |
← 126.96 m → 16 112 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108634948730469 y=0.141395568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108634948730469 × 216)
floor (0.108634948730469 × 65536)
floor (7119.5)tx = 7119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141395568847656 × 216)
floor (0.141395568847656 × 65536)
floor (9266.5)ty = 9266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7119 / 9266 ti = "16/7119/9266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7119/9266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7119 ÷ 216
7119 ÷ 65536x = 0.108627319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9266 ÷ 216
9266 ÷ 65536y = 0.141387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108627319335938 × 2 - 1) × π
-0.782745361328125 × 3.1415926535Λ = -2.45906708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141387939453125 × 2 - 1) × π
0.71722412109375 × 3.1415926535Φ = 2.25322602974112 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45906708} λ = -2.45906708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25322602974112))-π/2
2×atan(9.51839297818007)-π/2
2×1.46612056970632-π/2
2.93224113941264-1.57079632675φ = 1.36144481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45906708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.894165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36144481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.005042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7119 KachelY 9266 -2.45906708 1.36144481 -140.894165 78.005042 Oben rechts KachelX + 1 7120 KachelY 9266 -2.45897120 1.36144481 -140.888672 78.005042 Unten links KachelX 7119 KachelY + 1 9267 -2.45906708 1.36142489 -140.894165 78.003900 Unten rechts KachelX + 1 7120 KachelY + 1 9267 -2.45897120 1.36142489 -140.888672 78.003900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36144481-1.36142489) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36144481-1.36142489) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45906708--2.45897120) × cos(1.36144481) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207825619436414 × 6371000do = 126.950587214567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45906708--2.45897120) × cos(1.36142489) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207845104459744 × 6371000du = 126.962489669906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36144481)-sin(1.36142489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207825619436414-0.207845104459744)× R²
abs(-2.45897120--2.45906708)×1.94850233303234e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.94850233303234e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.94850233303234e-05× 40589641000000 ar = 16112.0949204138m²