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← | N 61 |
← 589 m → | N 61 |
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↑ 589.06 m ↓ |
↑ 589.06 m ↓ |
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N 61 |
← 589.09 m → 346 984 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217239379882812 y=0.283767700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217239379882812 × 215)
floor (0.217239379882812 × 32768)
floor (7118.5)tx = 7118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283767700195312 × 215)
floor (0.283767700195312 × 32768)
floor (9298.5)ty = 9298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7118 / 9298 ti = "15/7118/9298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7118/9298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7118 ÷ 215
7118 ÷ 32768x = 0.21722412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9298 ÷ 215
9298 ÷ 32768y = 0.28375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21722412109375 × 2 - 1) × π
-0.5655517578125 × 3.1415926535Λ = -1.77673325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28375244140625 × 2 - 1) × π
0.4324951171875 × 3.1415926535Φ = 1.35872348283087 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77673325} λ = -1.77673325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35872348283087))-π/2
2×atan(3.89122291721679)-π/2
2×1.31925103338509-π/2
2.63850206677018-1.57079632675φ = 1.06770574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77673325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.799317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06770574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.175033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7118 KachelY 9298 -1.77673325 1.06770574 -101.799317 61.175033 Oben rechts KachelX + 1 7119 KachelY 9298 -1.77654150 1.06770574 -101.788330 61.175033 Unten links KachelX 7118 KachelY + 1 9299 -1.77673325 1.06761328 -101.799317 61.169735 Unten rechts KachelX + 1 7119 KachelY + 1 9299 -1.77654150 1.06761328 -101.788330 61.169735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06770574-1.06761328) × R
9.24600000000719e-05 × 6371000dl = 589.062660000458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06770574-1.06761328) × R
9.24600000000719e-05 × 6371000dr = 589.062660000458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77673325--1.77654150) × cos(1.06770574) × R
0.000191749999999935 × 0.482135489694599 × 6371000do = 588.995638028693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77673325--1.77654150) × cos(1.06761328) × R
0.000191749999999935 × 0.482216491531444 × 6371000du = 589.094593051905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06770574)-sin(1.06761328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.482135489694599-0.482216491531444)× R²
abs(-1.77654150--1.77673325)×8.10018368445631e-05× R²
0.000191749999999935×8.10018368445631e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.10018368445631e-05× 40589641000000 ar = 346984.482867608m²