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← | N 78 |
← 994.98 m → | N 78 |
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↑ 995.41 m ↓ |
↑ 995.41 m ↓ |
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N 78 |
← 995.73 m → 990 778 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.86895751953125 y=0.13812255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.86895751953125 × 213)
floor (0.86895751953125 × 8192)
floor (7118.5)tx = 7118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13812255859375 × 213)
floor (0.13812255859375 × 8192)
floor (1131.5)ty = 1131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7118 / 1131 ti = "13/7118/1131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7118/1131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7118 ÷ 213
7118 ÷ 8192x = 0.868896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1131 ÷ 213
1131 ÷ 8192y = 0.1380615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868896484375 × 2 - 1) × π
0.73779296875 × 3.1415926535Λ = 2.31784497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1380615234375 × 2 - 1) × π
0.723876953125 × 3.1415926535Φ = 2.27412651797546 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31784497} λ = 2.31784497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27412651797546))-π/2
2×atan(9.71942556014529)-π/2
2×1.46827034141225-π/2
2.9365406828245-1.57079632675φ = 1.36574436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31784497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.802734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36574436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.251388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7118 KachelY 1131 2.31784497 1.36574436 132.802734 78.251388 Oben rechts KachelX + 1 7119 KachelY 1131 2.31861196 1.36574436 132.846680 78.251388 Unten links KachelX 7118 KachelY + 1 1132 2.31784497 1.36558812 132.802734 78.242436 Unten rechts KachelX + 1 7119 KachelY + 1 1132 2.31861196 1.36558812 132.846680 78.242436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36574436-1.36558812) × R
0.000156240000000141 × 6371000dl = 995.405040000897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36574436-1.36558812) × R
0.000156240000000141 × 6371000dr = 995.405040000897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31784497-2.31861196) × cos(1.36574436) × R
0.000766990000000245 × 0.203618038291257 × 6371000do = 994.97817783351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31784497-2.31861196) × cos(1.36558812) × R
0.000766990000000245 × 0.203771002640575 × 6371000du = 995.725637100061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36574436)-sin(1.36558812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203618038291257-0.203771002640575)× R²
abs(2.31861196-2.31784497)×0.000152964349317747× R²
0.000766990000000245×0.000152964349317747× 6371000²
0.000766990000000245×0.000152964349317747× 40589641000000 ar = 990778.307285133m²