↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 852.74 m → | N 69 |
→ |
↑ 852.89 m ↓ |
↑ 852.89 m ↓ |
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N 69 |
← 853.05 m → 727 422 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434417724609375 y=0.227264404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434417724609375 × 214)
floor (0.434417724609375 × 16384)
floor (7117.5)tx = 7117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227264404296875 × 214)
floor (0.227264404296875 × 16384)
floor (3723.5)ty = 3723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7117 / 3723 ti = "14/7117/3723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7117/3723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7117 ÷ 214
7117 ÷ 16384x = 0.43438720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3723 ÷ 214
3723 ÷ 16384y = 0.22723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43438720703125 × 2 - 1) × π
-0.1312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.41225734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22723388671875 × 2 - 1) × π
0.5455322265625 × 3.1415926535Φ = 1.71384003521625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41225734} λ = -0.41225734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71384003521625))-π/2
2×atan(5.55023370131162)-π/2
2×1.39253621671611-π/2
2.78507243343221-1.57079632675φ = 1.21427611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41225734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.620606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21427611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.572896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7117 KachelY 3723 -0.41225734 1.21427611 -23.620606 69.572896 Oben rechts KachelX + 1 7118 KachelY 3723 -0.41187384 1.21427611 -23.598633 69.572896 Unten links KachelX 7117 KachelY + 1 3724 -0.41225734 1.21414224 -23.620606 69.565226 Unten rechts KachelX + 1 7118 KachelY + 1 3724 -0.41187384 1.21414224 -23.598633 69.565226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21427611-1.21414224) × R
0.00013386999999998 × 6371000dl = 852.885769999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21427611-1.21414224) × R
0.00013386999999998 × 6371000dr = 852.885769999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41225734--0.41187384) × cos(1.21427611) × R
0.000383500000000037 × 0.349015388975861 × 6371000do = 852.74179605394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41225734--0.41187384) × cos(1.21414224) × R
0.000383500000000037 × 0.349140837699934 × 6371000du = 853.04830222432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21427611)-sin(1.21414224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349015388975861-0.349140837699934)× R²
abs(-0.41187384--0.41225734)×0.000125448724072719× R²
0.000383500000000037×0.000125448724072719× 6371000²
0.000383500000000037×0.000125448724072719× 40589641000000 ar = 727422.051801642m²