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← | N 79 |
← 115.41 m → | N 79 |
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↑ 115.44 m ↓ |
↑ 115.44 m ↓ |
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N 79 |
← 115.42 m → 13 324 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108589172363281 y=0.125923156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108589172363281 × 216)
floor (0.108589172363281 × 65536)
floor (7116.5)tx = 7116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125923156738281 × 216)
floor (0.125923156738281 × 65536)
floor (8252.5)ty = 8252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7116 / 8252 ti = "16/7116/8252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7116/8252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7116 ÷ 216
7116 ÷ 65536x = 0.10858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8252 ÷ 216
8252 ÷ 65536y = 0.12591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10858154296875 × 2 - 1) × π
-0.7828369140625 × 3.1415926535Λ = -2.45935470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12591552734375 × 2 - 1) × π
0.7481689453125 × 3.1415926535Φ = 2.35044206217059 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45935470} λ = -2.45935470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35044206217059))-π/2
2×atan(10.4902060231306)-π/2
2×1.47575650325186-π/2
2.95151300650372-1.57079632675φ = 1.38071668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45935470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.910645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38071668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.109238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7116 KachelY 8252 -2.45935470 1.38071668 -140.910645 79.109238 Oben rechts KachelX + 1 7117 KachelY 8252 -2.45925882 1.38071668 -140.905151 79.109238 Unten links KachelX 7116 KachelY + 1 8253 -2.45935470 1.38069856 -140.910645 79.108200 Unten rechts KachelX + 1 7117 KachelY + 1 8253 -2.45925882 1.38069856 -140.905151 79.108200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38071668-1.38069856) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dl = 115.442520000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38071668-1.38069856) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dr = 115.442520000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45935470--2.45925882) × cos(1.38071668) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188937107867296 × 6371000do = 115.412511967582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45935470--2.45925882) × cos(1.38069856) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188954901480401 × 6371000du = 115.423381222481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38071668)-sin(1.38069856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188937107867296-0.188954901480401)× R²
abs(-2.45925882--2.45935470)×1.77936131044998e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.77936131044998e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.77936131044998e-05× 40589641000000 ar = 13324.1386084927m²