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N 76 |
← 275.16 m → 75 688 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217178344726562 y=0.154495239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217178344726562 × 215)
floor (0.217178344726562 × 32768)
floor (7116.5)tx = 7116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154495239257812 × 215)
floor (0.154495239257812 × 32768)
floor (5062.5)ty = 5062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7116 / 5062 ti = "15/7116/5062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7116/5062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7116 ÷ 215
7116 ÷ 32768x = 0.2171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5062 ÷ 215
5062 ÷ 32768y = 0.15447998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2171630859375 × 2 - 1) × π
-0.565673828125 × 3.1415926535Λ = -1.77711674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15447998046875 × 2 - 1) × π
0.6910400390625 × 3.1415926535Φ = 2.1709663099931 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77711674} λ = -1.77711674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1709663099931))-π/2
2×atan(8.76675134849502)-π/2
2×1.45721988454353-π/2
2.91443976908707-1.57079632675φ = 1.34364344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77711674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.821289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34364344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.985098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7116 KachelY 5062 -1.77711674 1.34364344 -101.821289 76.985098 Oben rechts KachelX + 1 7117 KachelY 5062 -1.77692500 1.34364344 -101.810303 76.985098 Unten links KachelX 7116 KachelY + 1 5063 -1.77711674 1.34360026 -101.821289 76.982624 Unten rechts KachelX + 1 7117 KachelY + 1 5063 -1.77692500 1.34360026 -101.810303 76.982624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34364344-1.34360026) × R
4.31799999998095e-05 × 6371000dl = 275.099779998786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34364344-1.34360026) × R
4.31799999998095e-05 × 6371000dr = 275.099779998786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77711674--1.77692500) × cos(1.34364344) × R
0.000191739999999996 × 0.225204464831397 × 6371000do = 275.104265736818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77711674--1.77692500) × cos(1.34360026) × R
0.000191739999999996 × 0.225246535393113 × 6371000du = 275.155658105965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34364344)-sin(1.34360026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225204464831397-0.225246535393113)× R²
abs(-1.77692500--1.77711674)×4.20705617161787e-05× R²
0.000191739999999996×4.20705617161787e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.20705617161787e-05× 40589641000000 ar = 75688.1920073137m²