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← | N 76 |
← 275.38 m → | N 76 |
→ |
↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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N 76 |
← 275.43 m → 75 851 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217147827148438 y=0.154647827148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217147827148438 × 215)
floor (0.217147827148438 × 32768)
floor (7115.5)tx = 7115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154647827148438 × 215)
floor (0.154647827148438 × 32768)
floor (5067.5)ty = 5067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7115 / 5067 ti = "15/7115/5067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7115/5067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7115 ÷ 215
7115 ÷ 32768x = 0.217132568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5067 ÷ 215
5067 ÷ 32768y = 0.154632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217132568359375 × 2 - 1) × π
-0.56573486328125 × 3.1415926535Λ = -1.77730849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154632568359375 × 2 - 1) × π
0.69073486328125 × 3.1415926535Φ = 2.1700075720007 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77730849} λ = -1.77730849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1700075720007))-π/2
2×atan(8.75835035872482)-π/2
2×1.45711187807012-π/2
2.91422375614023-1.57079632675φ = 1.34342743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77730849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.832275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34342743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.972722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7115 KachelY 5067 -1.77730849 1.34342743 -101.832275 76.972722 Oben rechts KachelX + 1 7116 KachelY 5067 -1.77711674 1.34342743 -101.821289 76.972722 Unten links KachelX 7115 KachelY + 1 5068 -1.77730849 1.34338420 -101.832275 76.970245 Unten rechts KachelX + 1 7116 KachelY + 1 5068 -1.77711674 1.34338420 -101.821289 76.970245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34342743-1.34338420) × R
4.32299999999497e-05 × 6371000dl = 275.41832999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34342743-1.34338420) × R
4.32299999999497e-05 × 6371000dr = 275.41832999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77730849--1.77711674) × cos(1.34342743) × R
0.000191749999999935 × 0.22541492060836 × 6371000do = 275.375714550713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77730849--1.77711674) × cos(1.34338420) × R
0.000191749999999935 × 0.225457037781002 × 6371000du = 275.427166541912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34342743)-sin(1.34338420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22541492060836-0.225457037781002)× R²
abs(-1.77711674--1.77730849)×4.21171726421588e-05× R²
0.000191749999999935×4.21171726421588e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.21171726421588e-05× 40589641000000 ar = 75850.6048465936m²