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← | S 64 |
← 133.30 m → | S 64 |
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↑ 133.28 m ↓ |
↑ 133.28 m ↓ |
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S 64 |
← 133.29 m → 17 766 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542812347412109 y=0.734096527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542812347412109 × 217)
floor (0.542812347412109 × 131072)
floor (71147.5)tx = 71147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734096527099609 × 217)
floor (0.734096527099609 × 131072)
floor (96219.5)ty = 96219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71147 / 96219 ti = "17/71147/96219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71147/96219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71147 ÷ 217
71147 ÷ 131072x = 0.542808532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96219 ÷ 217
96219 ÷ 131072y = 0.734092712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542808532714844 × 2 - 1) × π
0.0856170654296875 × 3.1415926535Λ = 0.26897394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734092712402344 × 2 - 1) × π
-0.468185424804688 × 3.1415926535Φ = -1.47084789104218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26897394} λ = 0.26897394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47084789104218))-π/2
2×atan(0.229730616053035)-π/2
2×0.225812523435026-π/2
0.451625046870053-1.57079632675φ = -1.11917128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26897394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.411072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11917128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.123791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71147 KachelY 96219 0.26897394 -1.11917128 15.411072 -64.123791 Oben rechts KachelX + 1 71148 KachelY 96219 0.26902188 -1.11917128 15.413818 -64.123791 Unten links KachelX 71147 KachelY + 1 96220 0.26897394 -1.11919220 15.411072 -64.124990 Unten rechts KachelX + 1 71148 KachelY + 1 96220 0.26902188 -1.11919220 15.413818 -64.124990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11917128--1.11919220) × R
2.09200000000909e-05 × 6371000dl = 133.281320000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11917128--1.11919220) × R
2.09200000000909e-05 × 6371000dr = 133.281320000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26897394-0.26902188) × cos(-1.11917128) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436428227821473 × 6371000do = 133.296414439175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26897394-0.26902188) × cos(-1.11919220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436409405184538 × 6371000du = 133.29066552136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11917128)-sin(-1.11919220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436428227821473-0.436409405184538)× R²
abs(0.26902188-0.26897394)×1.88226369353117e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88226369353117e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88226369353117e-05× 40589641000000 ar = 17765.5389569337m²