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← | N 7 |
← 302.66 m → | N 7 |
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↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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N 7 |
← 302.66 m → 91 612 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542774200439453 y=0.478511810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542774200439453 × 217)
floor (0.542774200439453 × 131072)
floor (71142.5)tx = 71142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478511810302734 × 217)
floor (0.478511810302734 × 131072)
floor (62719.5)ty = 62719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71142 / 62719 ti = "17/71142/62719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71142/62719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71142 ÷ 217
71142 ÷ 131072x = 0.542770385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62719 ÷ 217
62719 ÷ 131072y = 0.478507995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542770385742188 × 2 - 1) × π
0.085540771484375 × 3.1415926535Λ = 0.26873426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478507995605469 × 2 - 1) × π
0.0429840087890625 × 3.1415926535Φ = 0.135038246229698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26873426} λ = 0.26873426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135038246229698))-π/2
2×atan(1.14458055940518)-π/2
2×0.852713011524264-π/2
1.70542602304853-1.57079632675φ = 0.13462970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26873426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.397339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13462970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.713714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71142 KachelY 62719 0.26873426 0.13462970 15.397339 7.713714 Oben rechts KachelX + 1 71143 KachelY 62719 0.26878220 0.13462970 15.400086 7.713714 Unten links KachelX 71142 KachelY + 1 62720 0.26873426 0.13458219 15.397339 7.710991 Unten rechts KachelX + 1 71143 KachelY + 1 62720 0.26878220 0.13458219 15.400086 7.710991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13462970-0.13458219) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13462970-0.13458219) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26873426-0.26878220) × cos(0.13462970) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990951102058345 × 6371000do = 302.661973650138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26873426-0.26878220) × cos(0.13458219) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990957477892313 × 6371000du = 302.663920993945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13462970)-sin(0.13458219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990951102058345-0.990957477892313)× R²
abs(0.26878220-0.26873426)×6.37583396756458e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.37583396756458e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.37583396756458e-06× 40589641000000 ar = 91611.9004495759m²