↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 853.64 m → | N 69 |
→ |
↑ 853.78 m ↓ |
↑ 853.78 m ↓ |
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N 69 |
← 853.95 m → 728 949 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434234619140625 y=0.227447509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434234619140625 × 214)
floor (0.434234619140625 × 16384)
floor (7114.5)tx = 7114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227447509765625 × 214)
floor (0.227447509765625 × 16384)
floor (3726.5)ty = 3726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7114 / 3726 ti = "14/7114/3726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7114/3726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7114 ÷ 214
7114 ÷ 16384x = 0.4342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3726 ÷ 214
3726 ÷ 16384y = 0.2274169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4342041015625 × 2 - 1) × π
-0.131591796875 × 3.1415926535Λ = -0.41340782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2274169921875 × 2 - 1) × π
0.545166015625 × 3.1415926535Φ = 1.71268954962537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41340782} λ = -0.41340782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71268954962537))-π/2
2×atan(5.54385190919609)-π/2
2×1.3923353398645-π/2
2.784670679729-1.57079632675φ = 1.21387435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41340782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.686523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21387435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.549877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7114 KachelY 3726 -0.41340782 1.21387435 -23.686523 69.549877 Oben rechts KachelX + 1 7115 KachelY 3726 -0.41302433 1.21387435 -23.664551 69.549877 Unten links KachelX 7114 KachelY + 1 3727 -0.41340782 1.21374034 -23.686523 69.542199 Unten rechts KachelX + 1 7115 KachelY + 1 3727 -0.41302433 1.21374034 -23.664551 69.542199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21387435-1.21374034) × R
0.000134010000000018 × 6371000dl = 853.777710000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21387435-1.21374034) × R
0.000134010000000018 × 6371000dr = 853.777710000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41340782--0.41302433) × cos(1.21387435) × R
0.000383489999999986 × 0.349391856921296 × 6371000do = 853.639352335643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41340782--0.41302433) × cos(1.21374034) × R
0.000383489999999986 × 0.349517418030748 × 6371000du = 853.946125095305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21387435)-sin(1.21374034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349391856921296-0.349517418030748)× R²
abs(-0.41302433--0.41340782)×0.000125561109451944× R²
0.000383489999999986×0.000125561109451944× 6371000²
0.000383489999999986×0.000125561109451944× 40589641000000 ar = 728949.210366212m²