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← | S 64 |
← 129.64 m → | S 64 |
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↑ 129.59 m ↓ |
↑ 129.59 m ↓ |
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S 64 |
← 129.63 m → 16 799 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542736053466797 y=0.739002227783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542736053466797 × 217)
floor (0.542736053466797 × 131072)
floor (71137.5)tx = 71137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739002227783203 × 217)
floor (0.739002227783203 × 131072)
floor (96862.5)ty = 96862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71137 / 96862 ti = "17/71137/96862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71137/96862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71137 ÷ 217
71137 ÷ 131072x = 0.542732238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96862 ÷ 217
96862 ÷ 131072y = 0.738998413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542732238769531 × 2 - 1) × π
0.0854644775390625 × 3.1415926535Λ = 0.26849457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738998413085938 × 2 - 1) × π
-0.477996826171875 × 3.1415926535Φ = -1.50167131749788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26849457} λ = 0.26849457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50167131749788))-π/2
2×atan(0.222757550268909)-π/2
2×0.219179024144005-π/2
0.43835804828801-1.57079632675φ = -1.13243828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26849457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.383606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13243828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.883934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71137 KachelY 96862 0.26849457 -1.13243828 15.383606 -64.883934 Oben rechts KachelX + 1 71138 KachelY 96862 0.26854251 -1.13243828 15.386352 -64.883934 Unten links KachelX 71137 KachelY + 1 96863 0.26849457 -1.13245862 15.383606 -64.885099 Unten rechts KachelX + 1 71138 KachelY + 1 96863 0.26854251 -1.13245862 15.386352 -64.885099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13243828--1.13245862) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dl = 129.586140000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13243828--1.13245862) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dr = 129.586140000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26849457-0.26854251) × cos(-1.13243828) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424453331671798 × 6371000do = 129.638972921389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26849457-0.26854251) × cos(-1.13245862) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424434914734741 × 6371000du = 129.63334791476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13243828)-sin(-1.13245862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424453331671798-0.424434914734741)× R²
abs(0.26854251-0.26849457)×1.84169370570086e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84169370570086e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84169370570086e-05× 40589641000000 ar = 16799.0496335219m²