↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.87 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.90 m ↓ |
↑ 132.90 m ↓ |
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S 64 |
← 132.86 m → 17 657 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542728424072266 y=0.734630584716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542728424072266 × 217)
floor (0.542728424072266 × 131072)
floor (71136.5)tx = 71136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734630584716797 × 217)
floor (0.734630584716797 × 131072)
floor (96289.5)ty = 96289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71136 / 96289 ti = "17/71136/96289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71136/96289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71136 ÷ 217
71136 ÷ 131072x = 0.542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96289 ÷ 217
96289 ÷ 131072y = 0.734626770019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542724609375 × 2 - 1) × π
0.08544921875 × 3.1415926535Λ = 0.26844664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734626770019531 × 2 - 1) × π
-0.469253540039062 × 3.1415926535Φ = -1.47420347401559 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26844664} λ = 0.26844664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47420347401559))-π/2
2×atan(0.228961027840016)-π/2
2×0.225081392383067-π/2
0.450162784766133-1.57079632675φ = -1.12063354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26844664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12063354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.207572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71136 KachelY 96289 0.26844664 -1.12063354 15.380859 -64.207572 Oben rechts KachelX + 1 71137 KachelY 96289 0.26849457 -1.12063354 15.383606 -64.207572 Unten links KachelX 71136 KachelY + 1 96290 0.26844664 -1.12065440 15.380859 -64.208767 Unten rechts KachelX + 1 71137 KachelY + 1 96290 0.26849457 -1.12065440 15.383606 -64.208767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12063354--1.12065440) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12063354--1.12065440) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26844664-0.26849457) × cos(-1.12063354) × R
4.79299999999738e-05 × 0.435112109245155 × 6371000do = 132.86671695661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26844664-0.26849457) × cos(-1.12065440) × R
4.79299999999738e-05 × 0.43509332730121 × 6371000du = 132.860981664079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12063354)-sin(-1.12065440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435112109245155-0.43509332730121)× R²
abs(0.26849457-0.26844664)×1.87819439455006e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87819439455006e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87819439455006e-05× 40589641000000 ar = 17657.480681776m²