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← | N 7 |
← 302.60 m → | N 7 |
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↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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N 7 |
← 302.60 m → 91 593 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542728424072266 y=0.478511810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542728424072266 × 217)
floor (0.542728424072266 × 131072)
floor (71136.5)tx = 71136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478511810302734 × 217)
floor (0.478511810302734 × 131072)
floor (62719.5)ty = 62719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71136 / 62719 ti = "17/71136/62719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71136/62719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71136 ÷ 217
71136 ÷ 131072x = 0.542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62719 ÷ 217
62719 ÷ 131072y = 0.478507995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542724609375 × 2 - 1) × π
0.08544921875 × 3.1415926535Λ = 0.26844664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478507995605469 × 2 - 1) × π
0.0429840087890625 × 3.1415926535Φ = 0.135038246229698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26844664} λ = 0.26844664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135038246229698))-π/2
2×atan(1.14458055940518)-π/2
2×0.852713011524264-π/2
1.70542602304853-1.57079632675φ = 0.13462970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26844664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13462970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.713714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71136 KachelY 62719 0.26844664 0.13462970 15.380859 7.713714 Oben rechts KachelX + 1 71137 KachelY 62719 0.26849457 0.13462970 15.383606 7.713714 Unten links KachelX 71136 KachelY + 1 62720 0.26844664 0.13458219 15.380859 7.710991 Unten rechts KachelX + 1 71137 KachelY + 1 62720 0.26849457 0.13458219 15.383606 7.710991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13462970-0.13458219) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13462970-0.13458219) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26844664-0.26849457) × cos(0.13462970) × R
4.79299999999738e-05 × 0.990951102058345 × 6371000do = 302.598840155108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26844664-0.26849457) × cos(0.13458219) × R
4.79299999999738e-05 × 0.990957477892313 × 6371000du = 302.600787092711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13462970)-sin(0.13458219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990951102058345-0.990957477892313)× R²
abs(0.26849457-0.26844664)×6.37583396756458e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.37583396756458e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.37583396756458e-06× 40589641000000 ar = 91592.7907497615m²