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← | N 7 |
← 302.66 m → | N 7 |
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↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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N 7 |
← 302.66 m → 91 592 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542713165283203 y=0.478504180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542713165283203 × 217)
floor (0.542713165283203 × 131072)
floor (71134.5)tx = 71134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478504180908203 × 217)
floor (0.478504180908203 × 131072)
floor (62718.5)ty = 62718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71134 / 62718 ti = "17/71134/62718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71134/62718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71134 ÷ 217
71134 ÷ 131072x = 0.542709350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62718 ÷ 217
62718 ÷ 131072y = 0.478500366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542709350585938 × 2 - 1) × π
0.085418701171875 × 3.1415926535Λ = 0.26835076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478500366210938 × 2 - 1) × π
0.042999267578125 × 3.1415926535Φ = 0.135086183129318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26835076} λ = 0.26835076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135086183129318))-π/2
2×atan(1.14463542836367)-π/2
2×0.85273676300961-π/2
1.70547352601922-1.57079632675φ = 0.13467720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26835076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.375366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13467720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.716435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71134 KachelY 62718 0.26835076 0.13467720 15.375366 7.716435 Oben rechts KachelX + 1 71135 KachelY 62718 0.26839870 0.13467720 15.378113 7.716435 Unten links KachelX 71134 KachelY + 1 62719 0.26835076 0.13462970 15.375366 7.713714 Unten rechts KachelX + 1 71135 KachelY + 1 62719 0.26839870 0.13462970 15.378113 7.713714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13467720-0.13462970) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dl = 302.622500000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13467720-0.13462970) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dr = 302.622500000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26835076-0.26839870) × cos(0.13467720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990944725330307 × 6371000do = 302.660026032907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26835076-0.26839870) × cos(0.13462970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990951102058345 × 6371000du = 302.661973649787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13467720)-sin(0.13462970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990944725330307-0.990951102058345)× R²
abs(0.26839870-0.26835076)×6.3767280380489e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.3767280380489e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.3767280380489e-06× 40589641000000 ar = 91592.0284417283m²