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← 132.87 m → | S 64 |
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↑ 132.90 m ↓ |
↑ 132.90 m ↓ |
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S 64 |
← 132.87 m → 17 658 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542705535888672 y=0.734622955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542705535888672 × 217)
floor (0.542705535888672 × 131072)
floor (71133.5)tx = 71133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734622955322266 × 217)
floor (0.734622955322266 × 131072)
floor (96288.5)ty = 96288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71133 / 96288 ti = "17/71133/96288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71133/96288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71133 ÷ 217
71133 ÷ 131072x = 0.542701721191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96288 ÷ 217
96288 ÷ 131072y = 0.734619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542701721191406 × 2 - 1) × π
0.0854034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.26830283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734619140625 × 2 - 1) × π
-0.46923828125 × 3.1415926535Φ = -1.47415553711597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26830283} λ = 0.26830283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47415553711597))-π/2
2×atan(0.228972003784899)-π/2
2×0.225091821570841-π/2
0.450183643141682-1.57079632675φ = -1.12061268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26830283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.372620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12061268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.206377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71133 KachelY 96288 0.26830283 -1.12061268 15.372620 -64.206377 Oben rechts KachelX + 1 71134 KachelY 96288 0.26835076 -1.12061268 15.375366 -64.206377 Unten links KachelX 71133 KachelY + 1 96289 0.26830283 -1.12063354 15.372620 -64.207572 Unten rechts KachelX + 1 71134 KachelY + 1 96289 0.26835076 -1.12063354 15.375366 -64.207572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12061268--1.12063354) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12061268--1.12063354) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26830283-0.26835076) × cos(-1.12061268) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435130890999766 × 6371000do = 132.872452191479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26830283-0.26835076) × cos(-1.12063354) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435112109245155 × 6371000du = 132.866716956764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12061268)-sin(-1.12063354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435130890999766-0.435112109245155)× R²
abs(0.26835076-0.26830283)×1.87817546110081e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87817546110081e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87817546110081e-05× 40589641000000 ar = 17658.2428931622m²