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← 113.65 m → | N 79 |
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↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
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N 79 |
← 113.66 m → 12 918 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108543395996094 y=0.123451232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108543395996094 × 216)
floor (0.108543395996094 × 65536)
floor (7113.5)tx = 7113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123451232910156 × 216)
floor (0.123451232910156 × 65536)
floor (8090.5)ty = 8090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7113 / 8090 ti = "16/7113/8090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7113/8090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7113 ÷ 216
7113 ÷ 65536x = 0.108535766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8090 ÷ 216
8090 ÷ 65536y = 0.123443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108535766601562 × 2 - 1) × π
-0.782928466796875 × 3.1415926535Λ = -2.45964232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123443603515625 × 2 - 1) × π
0.75311279296875 × 3.1415926535Φ = 2.36597361764749 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45964232} λ = -2.45964232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36597361764749))-π/2
2×atan(10.6544070880899)-π/2
2×1.47721261237531-π/2
2.95442522475061-1.57079632675φ = 1.38362890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45964232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.927124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38362890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.276096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7113 KachelY 8090 -2.45964232 1.38362890 -140.927124 79.276096 Oben rechts KachelX + 1 7114 KachelY 8090 -2.45954645 1.38362890 -140.921631 79.276096 Unten links KachelX 7113 KachelY + 1 8091 -2.45964232 1.38361106 -140.927124 79.275074 Unten rechts KachelX + 1 7114 KachelY + 1 8091 -2.45954645 1.38361106 -140.921631 79.275074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38362890-1.38361106) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dl = 113.65863999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38362890-1.38361106) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dr = 113.65863999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45964232--2.45954645) × cos(1.38362890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186076542161064 × 6371000do = 113.653276235865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45964232--2.45954645) × cos(1.38361106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186094070560339 × 6371000du = 113.66398236777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38362890)-sin(1.38361106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186076542161064-0.186094070560339)× R²
abs(-2.45954645--2.45964232)×1.75283992750463e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75283992750463e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75283992750463e-05× 40589641000000 ar = 12918.2852313035m²