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← | N 78 |
← 486.04 m → | N 78 |
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↑ 486.17 m ↓ |
↑ 486.17 m ↓ |
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N 78 |
← 486.23 m → 236 344 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434173583984375 y=0.134307861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434173583984375 × 214)
floor (0.434173583984375 × 16384)
floor (7113.5)tx = 7113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134307861328125 × 214)
floor (0.134307861328125 × 16384)
floor (2200.5)ty = 2200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7113 / 2200 ti = "14/7113/2200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7113/2200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7113 ÷ 214
7113 ÷ 16384x = 0.43414306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2200 ÷ 214
2200 ÷ 16384y = 0.13427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43414306640625 × 2 - 1) × π
-0.1317138671875 × 3.1415926535Λ = -0.41379132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13427734375 × 2 - 1) × π
0.7314453125 × 3.1415926535Φ = 2.29790322018701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41379132} λ = -0.41379132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29790322018701))-π/2
2×atan(9.95329070075068)-π/2
2×1.47066305732131-π/2
2.94132611464262-1.57079632675φ = 1.37052979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41379132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.708496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37052979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.525573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7113 KachelY 2200 -0.41379132 1.37052979 -23.708496 78.525573 Oben rechts KachelX + 1 7114 KachelY 2200 -0.41340782 1.37052979 -23.686523 78.525573 Unten links KachelX 7113 KachelY + 1 2201 -0.41379132 1.37045348 -23.708496 78.521200 Unten rechts KachelX + 1 7114 KachelY + 1 2201 -0.41340782 1.37045348 -23.686523 78.521200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37052979-1.37045348) × R
7.63100000000794e-05 × 6371000dl = 486.171010000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37052979-1.37045348) × R
7.63100000000794e-05 × 6371000dr = 486.171010000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41379132--0.41340782) × cos(1.37052979) × R
0.000383500000000037 × 0.198930547539492 × 6371000do = 486.042729796514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41379132--0.41340782) × cos(1.37045348) × R
0.000383500000000037 × 0.19900533179729 × 6371000du = 486.225448565733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37052979)-sin(1.37045348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198930547539492-0.19900533179729)× R²
abs(-0.41340782--0.41379132)×7.4784257798749e-05× R²
0.000383500000000037×7.4784257798749e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.4784257798749e-05× 40589641000000 ar = 236344.301247657m²