↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.25 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.24 m ↓ |
↑ 134.24 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.25 m → 18 021 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542644500732422 y=0.732830047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542644500732422 × 217)
floor (0.542644500732422 × 131072)
floor (71125.5)tx = 71125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732830047607422 × 217)
floor (0.732830047607422 × 131072)
floor (96053.5)ty = 96053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71125 / 96053 ti = "17/71125/96053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71125/96053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71125 ÷ 217
71125 ÷ 131072x = 0.542640686035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96053 ÷ 217
96053 ÷ 131072y = 0.732826232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542640686035156 × 2 - 1) × π
0.0852813720703125 × 3.1415926535Λ = 0.26791933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732826232910156 × 2 - 1) × π
-0.465652465820312 × 3.1415926535Φ = -1.46289036570525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26791933} λ = 0.26791933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46289036570525))-π/2
2×atan(0.231565996107573)-π/2
2×0.227555195322891-π/2
0.455110390645782-1.57079632675φ = -1.11568594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26791933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.350647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11568594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.924096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71125 KachelY 96053 0.26791933 -1.11568594 15.350647 -63.924096 Oben rechts KachelX + 1 71126 KachelY 96053 0.26796727 -1.11568594 15.353394 -63.924096 Unten links KachelX 71125 KachelY + 1 96054 0.26791933 -1.11570701 15.350647 -63.925303 Unten rechts KachelX + 1 71126 KachelY + 1 96054 0.26796727 -1.11570701 15.353394 -63.925303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11568594--1.11570701) × R
2.10699999998454e-05 × 6371000dl = 134.236969999015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11568594--1.11570701) × R
2.10699999998454e-05 × 6371000dr = 134.236969999015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26791933-0.26796727) × cos(-1.11568594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.439561467284055 × 6371000do = 134.25338642063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26791933-0.26796727) × cos(-1.11570701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.439542541848861 × 6371000du = 134.247606105581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11568594)-sin(-1.11570701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439561467284055-0.439542541848861)× R²
abs(0.26796727-0.26791933)×1.89254351941059e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89254351941059e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89254351941059e-05× 40589641000000 ar = 18021.3798397606m²