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← 132.26 m → | S 64 |
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↑ 132.26 m ↓ |
↑ 132.26 m ↓ |
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S 64 |
← 132.25 m → 17 492 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542613983154297 y=0.735477447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542613983154297 × 217)
floor (0.542613983154297 × 131072)
floor (71121.5)tx = 71121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735477447509766 × 217)
floor (0.735477447509766 × 131072)
floor (96400.5)ty = 96400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71121 / 96400 ti = "17/71121/96400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71121/96400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71121 ÷ 217
71121 ÷ 131072x = 0.542610168457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96400 ÷ 217
96400 ÷ 131072y = 0.7354736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542610168457031 × 2 - 1) × π
0.0852203369140625 × 3.1415926535Λ = 0.26772758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7354736328125 × 2 - 1) × π
-0.470947265625 × 3.1415926535Φ = -1.47952446987341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26772758} λ = 0.26772758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47952446987341))-π/2
2×atan(0.227745962704396)-π/2
2×0.223926547134991-π/2
0.447853094269982-1.57079632675φ = -1.12294323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26772758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.339660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12294323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.339908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71121 KachelY 96400 0.26772758 -1.12294323 15.339660 -64.339908 Oben rechts KachelX + 1 71122 KachelY 96400 0.26777552 -1.12294323 15.342407 -64.339908 Unten links KachelX 71121 KachelY + 1 96401 0.26772758 -1.12296399 15.339660 -64.341097 Unten rechts KachelX + 1 71122 KachelY + 1 96401 0.26777552 -1.12296399 15.342407 -64.341097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12294323--1.12296399) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dl = 132.261959999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12294323--1.12296399) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dr = 132.261959999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26772758-0.26777552) × cos(-1.12294323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433031360406481 × 6371000do = 132.258923695269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26772758-0.26777552) × cos(-1.12296399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433012647688131 × 6371000du = 132.25320834942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12294323)-sin(-1.12296399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433031360406481-0.433012647688131)× R²
abs(0.26777552-0.26772758)×1.87127183494673e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87127183494673e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87127183494673e-05× 40589641000000 ar = 17492.4465145115m²