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← | N 79 |
← 113.64 m → | N 79 |
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↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
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N 79 |
← 113.65 m → 12 917 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108528137207031 y=0.123435974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108528137207031 × 216)
floor (0.108528137207031 × 65536)
floor (7112.5)tx = 7112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123435974121094 × 216)
floor (0.123435974121094 × 65536)
floor (8089.5)ty = 8089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7112 / 8089 ti = "16/7112/8089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7112/8089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7112 ÷ 216
7112 ÷ 65536x = 0.1085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8089 ÷ 216
8089 ÷ 65536y = 0.123428344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1085205078125 × 2 - 1) × π
-0.782958984375 × 3.1415926535Λ = -2.45973819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123428344726562 × 2 - 1) × π
0.753143310546875 × 3.1415926535Φ = 2.36606949144673 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45973819} λ = -2.45973819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36606949144673))-π/2
2×atan(10.6554286155442)-π/2
2×1.47722153188781-π/2
2.95444306377562-1.57079632675φ = 1.38364674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45973819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.932617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38364674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.277119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7112 KachelY 8089 -2.45973819 1.38364674 -140.932617 79.277119 Oben rechts KachelX + 1 7113 KachelY 8089 -2.45964232 1.38364674 -140.927124 79.277119 Unten links KachelX 7112 KachelY + 1 8090 -2.45973819 1.38362890 -140.932617 79.276096 Unten rechts KachelX + 1 7113 KachelY + 1 8090 -2.45964232 1.38362890 -140.927124 79.276096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38364674-1.38362890) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dl = 113.658640001005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38364674-1.38362890) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dr = 113.658640001005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45973819--2.45964232) × cos(1.38364674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186059013702567 × 6371000do = 113.642570067788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45973819--2.45964232) × cos(1.38362890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186076542161064 × 6371000du = 113.653276235865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38364674)-sin(1.38362890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186059013702567-0.186076542161064)× R²
abs(-2.45964232--2.45973819)×1.75284584970348e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75284584970348e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75284584970348e-05× 40589641000000 ar = 12917.0683843377m²