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← | N 28 |
← 4 289.71 m → | N 28 |
→ |
↑ 4 290.49 m ↓ |
↑ 4 290.49 m ↓ |
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N 28 |
← 4 291.28 m → 18 408 314 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.86822509765625 y=0.41705322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.86822509765625 × 213)
floor (0.86822509765625 × 8192)
floor (7112.5)tx = 7112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41705322265625 × 213)
floor (0.41705322265625 × 8192)
floor (3416.5)ty = 3416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7112 / 3416 ti = "13/7112/3416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7112/3416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7112 ÷ 213
7112 ÷ 8192x = 0.8681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3416 ÷ 213
3416 ÷ 8192y = 0.4169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8681640625 × 2 - 1) × π
0.736328125 × 3.1415926535Λ = 2.31324303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4169921875 × 2 - 1) × π
0.166015625 × 3.1415926535Φ = 0.521553467866211 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31324303} λ = 2.31324303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521553467866211))-π/2
2×atan(1.6846426562412)-π/2
2×1.03509770205824-π/2
2.07019540411649-1.57079632675φ = 0.49939908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31324303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.539063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49939908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.613460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7112 KachelY 3416 2.31324303 0.49939908 132.539063 28.613460 Oben rechts KachelX + 1 7113 KachelY 3416 2.31401002 0.49939908 132.583008 28.613460 Unten links KachelX 7112 KachelY + 1 3417 2.31324303 0.49872564 132.539063 28.574874 Unten rechts KachelX + 1 7113 KachelY + 1 3417 2.31401002 0.49872564 132.583008 28.574874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49939908-0.49872564) × R
0.00067343999999997 × 6371000dl = 4290.48623999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49939908-0.49872564) × R
0.00067343999999997 × 6371000dr = 4290.48623999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31324303-2.31401002) × cos(0.49939908) × R
0.000766989999999801 × 0.877870499818039 × 6371000do = 4289.70830684868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31324303-2.31401002) × cos(0.49872564) × R
0.000766989999999801 × 0.87819280986033 × 6371000du = 4291.28327270764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49939908)-sin(0.49872564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877870499818039-0.87819280986033)× R²
abs(2.31401002-2.31324303)×0.000322310042291774× R²
0.000766989999999801×0.000322310042291774× 6371000²
0.000766989999999801×0.000322310042291774× 40589641000000 ar = 18408313.8445346m²