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← | N 78 |
← 494.87 m → | N 78 |
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↑ 494.96 m ↓ |
↑ 494.96 m ↓ |
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N 78 |
← 495.06 m → 244 990 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434112548828125 y=0.137237548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434112548828125 × 214)
floor (0.434112548828125 × 16384)
floor (7112.5)tx = 7112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137237548828125 × 214)
floor (0.137237548828125 × 16384)
floor (2248.5)ty = 2248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7112 / 2248 ti = "14/7112/2248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7112/2248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7112 ÷ 214
7112 ÷ 16384x = 0.43408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2248 ÷ 214
2248 ÷ 16384y = 0.13720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43408203125 × 2 - 1) × π
-0.1318359375 × 3.1415926535Λ = -0.41417481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13720703125 × 2 - 1) × π
0.7255859375 × 3.1415926535Φ = 2.27949545073291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41417481} λ = -0.41417481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27949545073291))-π/2
2×atan(9.77174883680903)-π/2
2×1.46881551300168-π/2
2.93763102600337-1.57079632675φ = 1.36683470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41417481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.730469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36683470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.313860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7112 KachelY 2248 -0.41417481 1.36683470 -23.730469 78.313860 Oben rechts KachelX + 1 7113 KachelY 2248 -0.41379132 1.36683470 -23.708496 78.313860 Unten links KachelX 7112 KachelY + 1 2249 -0.41417481 1.36675701 -23.730469 78.309408 Unten rechts KachelX + 1 7113 KachelY + 1 2249 -0.41379132 1.36675701 -23.708496 78.309408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36683470-1.36675701) × R
7.76900000001302e-05 × 6371000dl = 494.962990000829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36683470-1.36675701) × R
7.76900000001302e-05 × 6371000dr = 494.962990000829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41417481--0.41379132) × cos(1.36683470) × R
0.000383489999999986 × 0.202550419650011 × 6371000do = 494.874181009597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41417481--0.41379132) × cos(1.36675701) × R
0.000383489999999986 × 0.202626498667552 × 6371000du = 495.060058390462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36683470)-sin(1.36675701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202550419650011-0.202626498667552)× R²
abs(-0.41379132--0.41417481)×7.60790175411141e-05× R²
0.000383489999999986×7.60790175411141e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.60790175411141e-05× 40589641000000 ar = 244990.405642961m²