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← | S 63 |
← 134.29 m → | S 63 |
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↑ 134.24 m ↓ |
↑ 134.24 m ↓ |
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S 63 |
← 134.29 m → 18 027 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542591094970703 y=0.732776641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542591094970703 × 217)
floor (0.542591094970703 × 131072)
floor (71118.5)tx = 71118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732776641845703 × 217)
floor (0.732776641845703 × 131072)
floor (96046.5)ty = 96046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71118 / 96046 ti = "17/71118/96046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71118/96046.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71118 ÷ 217
71118 ÷ 131072x = 0.542587280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96046 ÷ 217
96046 ÷ 131072y = 0.732772827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542587280273438 × 2 - 1) × π
0.085174560546875 × 3.1415926535Λ = 0.26758377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732772827148438 × 2 - 1) × π
-0.465545654296875 × 3.1415926535Φ = -1.46255480740791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26758377} λ = 0.26758377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46255480740791))-π/2
2×atan(0.2316437130375)-π/2
2×0.2276289556872-π/2
0.4552579113744-1.57079632675φ = -1.11553842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26758377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.331421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11553842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.915643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71118 KachelY 96046 0.26758377 -1.11553842 15.331421 -63.915643 Oben rechts KachelX + 1 71119 KachelY 96046 0.26763171 -1.11553842 15.334167 -63.915643 Unten links KachelX 71118 KachelY + 1 96047 0.26758377 -1.11555949 15.331421 -63.916851 Unten rechts KachelX + 1 71119 KachelY + 1 96047 0.26763171 -1.11555949 15.334167 -63.916851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11553842--1.11555949) × R
2.10700000000674e-05 × 6371000dl = 134.23697000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11553842--1.11555949) × R
2.10700000000674e-05 × 6371000dr = 134.23697000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26758377-0.26763171) × cos(-1.11553842) × R
4.79400000000241e-05 × 0.439693966810424 × 6371000do = 134.293855186677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26758377-0.26763171) × cos(-1.11555949) × R
4.79400000000241e-05 × 0.439675042741672 × 6371000du = 134.288075288974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11553842)-sin(-1.11555949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439693966810424-0.439675042741672)× R²
abs(0.26763171-0.26758377)×1.89240687524239e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89240687524239e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89240687524239e-05× 40589641000000 ar = 18026.8122726352m²