↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 135.52 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.51 m ↓ |
↑ 135.51 m ↓ |
|||
S 63 |
← 135.52 m → 18 365 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542591094970703 y=0.731159210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542591094970703 × 217)
floor (0.542591094970703 × 131072)
floor (71118.5)tx = 71118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731159210205078 × 217)
floor (0.731159210205078 × 131072)
floor (95834.5)ty = 95834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71118 / 95834 ti = "17/71118/95834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71118/95834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71118 ÷ 217
71118 ÷ 131072x = 0.542587280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95834 ÷ 217
95834 ÷ 131072y = 0.731155395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542587280273438 × 2 - 1) × π
0.085174560546875 × 3.1415926535Λ = 0.26758377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731155395507812 × 2 - 1) × π
-0.462310791015625 × 3.1415926535Φ = -1.45239218468846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26758377} λ = 0.26758377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45239218468846))-π/2
2×atan(0.234009823277202)-π/2
2×0.229873397700267-π/2
0.459746795400535-1.57079632675φ = -1.11104953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26758377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.331421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11104953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.658449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71118 KachelY 95834 0.26758377 -1.11104953 15.331421 -63.658449 Oben rechts KachelX + 1 71119 KachelY 95834 0.26763171 -1.11104953 15.334167 -63.658449 Unten links KachelX 71118 KachelY + 1 95835 0.26758377 -1.11107080 15.331421 -63.659668 Unten rechts KachelX + 1 71119 KachelY + 1 95835 0.26763171 -1.11107080 15.334167 -63.659668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11104953--1.11107080) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dl = 135.511169999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11104953--1.11107080) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dr = 135.511169999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26758377-0.26763171) × cos(-1.11104953) × R
4.79400000000241e-05 × 0.44372120937246 × 6371000do = 135.523878726346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26758377-0.26763171) × cos(-1.11107080) × R
4.79400000000241e-05 × 0.443702147845136 × 6371000du = 135.518056845258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11104953)-sin(-1.11107080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44372120937246-0.443702147845136)× R²
abs(0.26763171-0.26758377)×1.90615273237271e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90615273237271e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90615273237271e-05× 40589641000000 ar = 18364.6049048723m²