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← | N 7 |
← 302.64 m → | N 7 |
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↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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N 7 |
← 302.64 m → 91 605 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542583465576172 y=0.478664398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542583465576172 × 217)
floor (0.542583465576172 × 131072)
floor (71117.5)tx = 71117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478664398193359 × 217)
floor (0.478664398193359 × 131072)
floor (62739.5)ty = 62739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71117 / 62739 ti = "17/71117/62739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71117/62739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71117 ÷ 217
71117 ÷ 131072x = 0.542579650878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62739 ÷ 217
62739 ÷ 131072y = 0.478660583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542579650878906 × 2 - 1) × π
0.0851593017578125 × 3.1415926535Λ = 0.26753584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478660583496094 × 2 - 1) × π
0.0426788330078125 × 3.1415926535Φ = 0.134079508237297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26753584} λ = 0.26753584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134079508237297))-π/2
2×atan(1.14348373240638)-π/2
2×0.852237949794401-π/2
1.7044758995888-1.57079632675φ = 0.13367957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26753584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.328675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13367957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.659275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71117 KachelY 62739 0.26753584 0.13367957 15.328675 7.659275 Oben rechts KachelX + 1 71118 KachelY 62739 0.26758377 0.13367957 15.331421 7.659275 Unten links KachelX 71117 KachelY + 1 62740 0.26753584 0.13363206 15.328675 7.656553 Unten rechts KachelX + 1 71118 KachelY + 1 62740 0.26758377 0.13363206 15.331421 7.656553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13367957-0.13363206) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13367957-0.13363206) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26753584-0.26758377) × cos(0.13367957) × R
4.79299999999738e-05 × 0.991078184401627 × 6371000do = 302.63764627743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26753584-0.26758377) × cos(0.13363206) × R
4.79299999999738e-05 × 0.991084515500377 × 6371000du = 302.639579554596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13367957)-sin(0.13363206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991078184401627-0.991084515500377)× R²
abs(0.26758377-0.26753584)×6.33109874947912e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.33109874947912e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.33109874947912e-06× 40589641000000 ar = 91604.5347604586m²