↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.70 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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N 7 |
← 302.71 m → 91 625 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542575836181641 y=0.478679656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542575836181641 × 217)
floor (0.542575836181641 × 131072)
floor (71116.5)tx = 71116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478679656982422 × 217)
floor (0.478679656982422 × 131072)
floor (62741.5)ty = 62741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71116 / 62741 ti = "17/71116/62741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71116/62741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71116 ÷ 217
71116 ÷ 131072x = 0.542572021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62741 ÷ 217
62741 ÷ 131072y = 0.478675842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542572021484375 × 2 - 1) × π
0.08514404296875 × 3.1415926535Λ = 0.26748790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478675842285156 × 2 - 1) × π
0.0426483154296875 × 3.1415926535Φ = 0.133983634438057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26748790} λ = 0.26748790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133983634438057))-π/2
2×atan(1.14337410753175)-π/2
2×0.852190440275506-π/2
1.70438088055101-1.57079632675φ = 0.13358455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26748790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.325928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13358455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.653831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71116 KachelY 62741 0.26748790 0.13358455 15.325928 7.653831 Oben rechts KachelX + 1 71117 KachelY 62741 0.26753584 0.13358455 15.328675 7.653831 Unten links KachelX 71116 KachelY + 1 62742 0.26748790 0.13353704 15.325928 7.651109 Unten rechts KachelX + 1 71117 KachelY + 1 62742 0.26753584 0.13353704 15.328675 7.651109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13358455-0.13353704) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13358455-0.13353704) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26748790-0.26753584) × cos(0.13358455) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99109084436205 × 6371000do = 302.704654546656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26748790-0.26753584) × cos(0.13353704) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991097170986633 × 6371000du = 302.706586860651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13358455)-sin(0.13353704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99109084436205-0.991097170986633)× R²
abs(0.26753584-0.26748790)×6.3266245831084e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.3266245831084e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.3266245831084e-06× 40589641000000 ar = 91624.8170937268m²