↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.69 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
|||
N 7 |
← 302.69 m → 91 620 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542568206787109 y=0.478610992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542568206787109 × 217)
floor (0.542568206787109 × 131072)
floor (71115.5)tx = 71115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478610992431641 × 217)
floor (0.478610992431641 × 131072)
floor (62732.5)ty = 62732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71115 / 62732 ti = "17/71115/62732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71115/62732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71115 ÷ 217
71115 ÷ 131072x = 0.542564392089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62732 ÷ 217
62732 ÷ 131072y = 0.478607177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542564392089844 × 2 - 1) × π
0.0851287841796875 × 3.1415926535Λ = 0.26743996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478607177734375 × 2 - 1) × π
0.04278564453125 × 3.1415926535Φ = 0.134415066534637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26743996} λ = 0.26743996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134415066534637))-π/2
2×atan(1.14386750224564)-π/2
2×0.852404228326986-π/2
1.70480845665397-1.57079632675φ = 0.13401213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26743996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.323181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13401213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.678329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71115 KachelY 62732 0.26743996 0.13401213 15.323181 7.678329 Oben rechts KachelX + 1 71116 KachelY 62732 0.26748790 0.13401213 15.325928 7.678329 Unten links KachelX 71115 KachelY + 1 62733 0.26743996 0.13396462 15.323181 7.675607 Unten rechts KachelX + 1 71116 KachelY + 1 62733 0.26748790 0.13396462 15.325928 7.675607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13401213-0.13396462) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13401213-0.13396462) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26743996-0.26748790) × cos(0.13401213) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991033805409565 × 6371000do = 302.687233382384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26743996-0.26748790) × cos(0.13396462) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991040152166976 × 6371000du = 302.689171845463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13401213)-sin(0.13396462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991033805409565-0.991040152166976)× R²
abs(0.26748790-0.26743996)×6.34675741073565e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.34675741073565e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.34675741073565e-06× 40589641000000 ar = 91619.5448781851m²