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N 7 |
← 302.56 m → 91 541 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542499542236328 y=0.478099822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542499542236328 × 217)
floor (0.542499542236328 × 131072)
floor (71106.5)tx = 71106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478099822998047 × 217)
floor (0.478099822998047 × 131072)
floor (62665.5)ty = 62665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71106 / 62665 ti = "17/71106/62665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71106/62665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71106 ÷ 217
71106 ÷ 131072x = 0.542495727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62665 ÷ 217
62665 ÷ 131072y = 0.478096008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542495727539062 × 2 - 1) × π
0.084991455078125 × 3.1415926535Λ = 0.26700853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478096008300781 × 2 - 1) × π
0.0438079833984375 × 3.1415926535Φ = 0.137626838809181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26700853} λ = 0.26700853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137626838809181))-π/2
2×atan(1.14754725026825)-π/2
2×0.853995371662739-π/2
1.70799074332548-1.57079632675φ = 0.13719442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26700853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.298462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13719442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.860661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71106 KachelY 62665 0.26700853 0.13719442 15.298462 7.860661 Oben rechts KachelX + 1 71107 KachelY 62665 0.26705647 0.13719442 15.301209 7.860661 Unten links KachelX 71106 KachelY + 1 62666 0.26700853 0.13714693 15.298462 7.857940 Unten rechts KachelX + 1 71107 KachelY + 1 62666 0.26705647 0.13714693 15.301209 7.857940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13719442-0.13714693) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13719442-0.13714693) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26700853-0.26705647) × cos(0.13719442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990603597939921 × 6371000do = 302.555836947265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26700853-0.26705647) × cos(0.13714693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990610091766068 × 6371000du = 302.557820328921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13719442)-sin(0.13714693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990603597939921-0.990610091766068)× R²
abs(0.26705647-0.26700853)×6.49382614681393e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.49382614681393e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.49382614681393e-06× 40589641000000 ar = 91541.2279962159m²