↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.55 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.56 m → 91 521 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542491912841797 y=0.478092193603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542491912841797 × 217)
floor (0.542491912841797 × 131072)
floor (71105.5)tx = 71105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478092193603516 × 217)
floor (0.478092193603516 × 131072)
floor (62664.5)ty = 62664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71105 / 62664 ti = "17/71105/62664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71105/62664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71105 ÷ 217
71105 ÷ 131072x = 0.542488098144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62664 ÷ 217
62664 ÷ 131072y = 0.47808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542488098144531 × 2 - 1) × π
0.0849761962890625 × 3.1415926535Λ = 0.26696059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47808837890625 × 2 - 1) × π
0.0438232421875 × 3.1415926535Φ = 0.137674775708801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26696059} λ = 0.26696059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137674775708801))-π/2
2×atan(1.14760226144412)-π/2
2×0.85401911481753-π/2
1.70803822963506-1.57079632675φ = 0.13724190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26696059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.295715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13724190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.863382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71105 KachelY 62664 0.26696059 0.13724190 15.295715 7.863382 Oben rechts KachelX + 1 71106 KachelY 62664 0.26700853 0.13724190 15.298462 7.863382 Unten links KachelX 71105 KachelY + 1 62665 0.26696059 0.13719442 15.295715 7.860661 Unten rechts KachelX + 1 71106 KachelY + 1 62665 0.26700853 0.13719442 15.298462 7.860661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13724190-0.13719442) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13724190-0.13719442) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26696059-0.26700853) × cos(0.13724190) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990597103247781 × 6371000do = 302.553853301462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26696059-0.26700853) × cos(0.13719442) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990603597939921 × 6371000du = 302.555836947615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13724190)-sin(0.13719442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990597103247781-0.990603597939921)× R²
abs(0.26700853-0.26696059)×6.49469214053511e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.49469214053511e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.49469214053511e-06× 40589641000000 ar = 91521.3520974718m²