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← | N 7 |
← 302.55 m → | N 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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N 7 |
← 302.55 m → 91 540 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542491912841797 y=0.478084564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542491912841797 × 217)
floor (0.542491912841797 × 131072)
floor (71105.5)tx = 71105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478084564208984 × 217)
floor (0.478084564208984 × 131072)
floor (62663.5)ty = 62663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71105 / 62663 ti = "17/71105/62663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71105/62663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71105 ÷ 217
71105 ÷ 131072x = 0.542488098144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62663 ÷ 217
62663 ÷ 131072y = 0.478080749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542488098144531 × 2 - 1) × π
0.0849761962890625 × 3.1415926535Λ = 0.26696059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478080749511719 × 2 - 1) × π
0.0438385009765625 × 3.1415926535Φ = 0.137722712608421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26696059} λ = 0.26696059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137722712608421))-π/2
2×atan(1.14765727525711)-π/2
2×0.854042857816605-π/2
1.70808571563321-1.57079632675φ = 0.13728939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26696059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.295715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13728939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.866103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71105 KachelY 62663 0.26696059 0.13728939 15.295715 7.866103 Oben rechts KachelX + 1 71106 KachelY 62663 0.26700853 0.13728939 15.298462 7.866103 Unten links KachelX 71105 KachelY + 1 62664 0.26696059 0.13724190 15.295715 7.863382 Unten rechts KachelX + 1 71106 KachelY + 1 62664 0.26700853 0.13724190 15.298462 7.863382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13728939-0.13724190) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13728939-0.13724190) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26696059-0.26700853) × cos(0.13728939) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990590604953902 × 6371000do = 302.551868555245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26696059-0.26700853) × cos(0.13724190) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990597103247781 × 6371000du = 302.553853301462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13728939)-sin(0.13724190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990590604953902-0.990597103247781)× R²
abs(0.26700853-0.26696059)×6.49829387855405e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.49829387855405e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.49829387855405e-06× 40589641000000 ar = 91540.0275307732m²