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← | S 64 |
← 131.99 m → | S 64 |
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↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
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S 64 |
← 131.98 m → 17 415 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542476654052734 y=0.735836029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542476654052734 × 217)
floor (0.542476654052734 × 131072)
floor (71103.5)tx = 71103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735836029052734 × 217)
floor (0.735836029052734 × 131072)
floor (96447.5)ty = 96447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71103 / 96447 ti = "17/71103/96447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71103/96447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71103 ÷ 217
71103 ÷ 131072x = 0.542472839355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96447 ÷ 217
96447 ÷ 131072y = 0.735832214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542472839355469 × 2 - 1) × π
0.0849456787109375 × 3.1415926535Λ = 0.26686472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735832214355469 × 2 - 1) × π
-0.471664428710938 × 3.1415926535Φ = -1.48177750415556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26686472} λ = 0.26686472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48177750415556))-π/2
2×atan(0.227233420846804)-π/2
2×0.223439224968253-π/2
0.446878449936505-1.57079632675φ = -1.12391788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26686472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.290222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12391788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.395751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71103 KachelY 96447 0.26686472 -1.12391788 15.290222 -64.395751 Oben rechts KachelX + 1 71104 KachelY 96447 0.26691266 -1.12391788 15.292969 -64.395751 Unten links KachelX 71103 KachelY + 1 96448 0.26686472 -1.12393859 15.290222 -64.396938 Unten rechts KachelX + 1 71104 KachelY + 1 96448 0.26691266 -1.12393859 15.292969 -64.396938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12391788--1.12393859) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12391788--1.12393859) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26686472-0.26691266) × cos(-1.12391788) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432152625966731 × 6371000do = 131.990535578898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26686472-0.26691266) × cos(-1.12393859) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432133949586091 × 6371000du = 131.984831331521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12391788)-sin(-1.12393859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432152625966731-0.432133949586091)× R²
abs(0.26691266-0.26686472)×1.86763806400703e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86763806400703e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86763806400703e-05× 40589641000000 ar = 17414.9050337859m²