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← 131.98 m → | S 64 |
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↑ 132.01 m ↓ |
↑ 132.01 m ↓ |
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S 64 |
← 131.98 m → 17 423 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542469024658203 y=0.735843658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542469024658203 × 217)
floor (0.542469024658203 × 131072)
floor (71102.5)tx = 71102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735843658447266 × 217)
floor (0.735843658447266 × 131072)
floor (96448.5)ty = 96448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71102 / 96448 ti = "17/71102/96448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71102/96448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71102 ÷ 217
71102 ÷ 131072x = 0.542465209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96448 ÷ 217
96448 ÷ 131072y = 0.73583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542465209960938 × 2 - 1) × π
0.084930419921875 × 3.1415926535Λ = 0.26681678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73583984375 × 2 - 1) × π
-0.4716796875 × 3.1415926535Φ = -1.48182544105518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26681678} λ = 0.26681678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48182544105518))-π/2
2×atan(0.227222528242199)-π/2
2×0.223428867163543-π/2
0.446857734327085-1.57079632675φ = -1.12393859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26681678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.287475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12393859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.396938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71102 KachelY 96448 0.26681678 -1.12393859 15.287475 -64.396938 Oben rechts KachelX + 1 71103 KachelY 96448 0.26686472 -1.12393859 15.290222 -64.396938 Unten links KachelX 71102 KachelY + 1 96449 0.26681678 -1.12395931 15.287475 -64.398125 Unten rechts KachelX + 1 71103 KachelY + 1 96449 0.26686472 -1.12395931 15.290222 -64.398125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12393859--1.12395931) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dl = 132.007119999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12393859--1.12395931) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dr = 132.007119999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26681678-0.26686472) × cos(-1.12393859) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432133949586091 × 6371000do = 131.984831331521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26681678-0.26686472) × cos(-1.12395931) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432115264001923 × 6371000du = 131.979124273149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12393859)-sin(-1.12395931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432133949586091-0.432115264001923)× R²
abs(0.26686472-0.26681678)×1.8685584167899e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8685584167899e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8685584167899e-05× 40589641000000 ar = 17422.5607821261m²