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← | N 78 |
← 126.28 m → | N 78 |
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↑ 126.34 m ↓ |
↑ 126.34 m ↓ |
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N 78 |
← 126.30 m → 15 955 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108497619628906 y=0.140556335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108497619628906 × 216)
floor (0.108497619628906 × 65536)
floor (7110.5)tx = 7110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140556335449219 × 216)
floor (0.140556335449219 × 65536)
floor (9211.5)ty = 9211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7110 / 9211 ti = "16/7110/9211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7110/9211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7110 ÷ 216
7110 ÷ 65536x = 0.108489990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9211 ÷ 216
9211 ÷ 65536y = 0.140548706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108489990234375 × 2 - 1) × π
-0.78302001953125 × 3.1415926535Λ = -2.45992994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140548706054688 × 2 - 1) × π
0.718902587890625 × 3.1415926535Φ = 2.25849908869933 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45992994} λ = -2.45992994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25849908869933))-π/2
2×atan(9.56871658861922)-π/2
2×1.46666709727632-π/2
2.93333419455264-1.57079632675φ = 1.36253787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45992994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.943603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36253787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.067669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7110 KachelY 9211 -2.45992994 1.36253787 -140.943603 78.067669 Oben rechts KachelX + 1 7111 KachelY 9211 -2.45983407 1.36253787 -140.938111 78.067669 Unten links KachelX 7110 KachelY + 1 9212 -2.45992994 1.36251804 -140.943603 78.066533 Unten rechts KachelX + 1 7111 KachelY + 1 9212 -2.45983407 1.36251804 -140.938111 78.066533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36253787-1.36251804) × R
1.98299999998319e-05 × 6371000dl = 126.336929998929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36253787-1.36251804) × R
1.98299999998319e-05 × 6371000dr = 126.336929998929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45992994--2.45983407) × cos(1.36253787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206756301486666 × 6371000do = 126.284220318486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45992994--2.45983407) × cos(1.36251804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206775702968759 × 6371000du = 126.296070506468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36253787)-sin(1.36251804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206756301486666-0.206775702968759)× R²
abs(-2.45983407--2.45992994)×1.94014820926736e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94014820926736e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94014820926736e-05× 40589641000000 ar = 15955.1092608277m²