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← | S 63 |
← 135.44 m → | S 63 |
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↑ 135.45 m ↓ |
↑ 135.45 m ↓ |
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S 63 |
← 135.43 m → 18 344 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542438507080078 y=0.731235504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542438507080078 × 217)
floor (0.542438507080078 × 131072)
floor (71098.5)tx = 71098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731235504150391 × 217)
floor (0.731235504150391 × 131072)
floor (95844.5)ty = 95844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71098 / 95844 ti = "17/71098/95844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71098/95844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71098 ÷ 217
71098 ÷ 131072x = 0.542434692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95844 ÷ 217
95844 ÷ 131072y = 0.731231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542434692382812 × 2 - 1) × π
0.084869384765625 × 3.1415926535Λ = 0.26662504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731231689453125 × 2 - 1) × π
-0.46246337890625 × 3.1415926535Φ = -1.45287155368466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26662504} λ = 0.26662504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45287155368466))-π/2
2×atan(0.233897673105922)-π/2
2×0.22976706744704-π/2
0.45953413489408-1.57079632675φ = -1.11126219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26662504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.276490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11126219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.670633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71098 KachelY 95844 0.26662504 -1.11126219 15.276490 -63.670633 Oben rechts KachelX + 1 71099 KachelY 95844 0.26667297 -1.11126219 15.279236 -63.670633 Unten links KachelX 71098 KachelY + 1 95845 0.26662504 -1.11128345 15.276490 -63.671852 Unten rechts KachelX + 1 71099 KachelY + 1 95845 0.26667297 -1.11128345 15.279236 -63.671852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11126219--1.11128345) × R
2.12600000000229e-05 × 6371000dl = 135.447460000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11126219--1.11128345) × R
2.12600000000229e-05 × 6371000dr = 135.447460000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26662504-0.26667297) × cos(-1.11126219) × R
4.79300000000293e-05 × 0.44353062091748 × 6371000do = 135.437410770605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26662504-0.26667297) × cos(-1.11128345) × R
4.79300000000293e-05 × 0.443511566346243 × 6371000du = 135.431592228051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11126219)-sin(-1.11128345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44353062091748-0.443511566346243)× R²
abs(0.26667297-0.26662504)×1.90545712376311e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90545712376311e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90545712376311e-05× 40589641000000 ar = 18344.2592250712m²